安徽省合肥市庐江二中巢湖四中2015届高三上学期第一次联考数学理试题 Word版含答案.doc

安徽省合肥市庐江二中巢湖四中2015届高三上学期第一次联考数学理试题 Word版含答案.doc2014-2015 学年安徽省合肥市庐江二中、巢湖四中联考高三(上)第一次月考数学试卷(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1 .已知集合 M={y|y=x 2﹣1,x∈ R} , N={x|y= } ,则 M∩ N= () A.[﹣1,+∞)B.[﹣1,]C.[,+∞)D.? 2 .使不等式 2x 2﹣ 5x﹣3≥ 0 成立的一个充分而不必要条件是( ) <≥∈{﹣1,3, 5}≤﹣或x≥3 3 .若函数 y=f (x )的定义域是[0,1] ,则函数 g(x)= 的定义域是( ) A. [0,)∪(,2]B. [0,)C. [0,]D.(0,) 4 .给出下列结论: ①命题“若p ,则 q或r”的否命题是“若￢ p ,则￢ q 且￢ r”; ②命题“若￢ p ,则 q”的逆否命题是“若p ,则￢ q”; ③命题“存在 n∈N *,n 2 +3n 能被 10 整除”的否定是“?n∈N *,n 2 +3n 不能被 10 整除”; ④命题“任意 x,x 2﹣ 2x+3 >0”的否定是“?x,x 2﹣ 2x+3 <0”. 其中正确结论的个数是( ) 5 .已知函数 f(x)= ,则 f(a )> 2 的实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣ 2)∪(0,+∞)B. (﹣ 2 ,﹣ 1) C. (﹣ 2,0)D.(∞,﹣ 2)∪(﹣ 1,+∞) 6. 已知函数 f(x)和f( x+1 ) 都是定义在 R 上的偶函数,若x∈[0,1]时,f(x) =e 2x﹣ 2x, 则f (﹣)﹣ f( )是( ) A .正数 B. 负数 . 不能确定 7 .设点 P 在曲线 y=e x 上, Q 在曲线 y=lnx 上,则|PQ| 的最小值为( ) . 8 .曲线 y= 与直线 y=x ﹣1及 x=4 所围成的封闭图形的面积为( ) ﹣ ln2 ﹣ 21n2 ﹣ ln2D. 21n2 9 .已知函数 f(x)= ,则 y=f (x )的图象大致为( ) (x) 是定义在 R 上的奇函数,且f(2) =0 ,当x>0时,有恒成立,则不等式 x 2f(x )> 0 的解集是( ) A .﹣ 2,0)∪(2,+∞)B. (﹣ 2,0)∪(0,2) C. (﹣∞,﹣ 2)∪(2,+∞)D. (﹣∞,﹣ 2)∪(0,2) 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11 .若函数 y=log a( kx 2 +4kx+3 )的定义域是 R ,则 k 的取值范围是_________ . 12 .已知函数 f(x)=( n=2k ,k∈N )的图象在[0,+∞)上单调递增,则 n= _________ . 13. 已知函数 f(x) =x 3 +ax 2 +bx+c 的图象过点 A(2,1), 且在点 A 处的切线方程 2x﹣ y+a=0 , 则 a+b+c= _________ . 14 .已知函数 f(x)= 满足对任意 x 1≠ x 2 ,都有<0 成立,则 a 的取值范围是_________ . 15 .有以下五个命题①的最小值是 6.②已知,则 f (4)<f(3).③函数 f(x) 值域为(﹣∞,0],