求函数定义域的基本方法.doc

课 题
求函数定义域的根本方法
教学目的
1、使学生理解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。
2、以定义域为载体，复习稳固相关知识.
3、浸透“化归"思想，进步学生归纳概括才能和分析问题解决问题才能.
教课 题
求函数定义域的根本方法
教学目的
1、使学生理解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。
2、以定义域为载体，复习稳固相关知识.
3、浸透“化归"思想，进步学生归纳概括才能和分析问题解决问题才能.
教学重点
引导学生归纳总结不同类型函数的定义域的求法；把定义域问题转化为解不等式或不等式组.
教学难点
含有对数形式的函数的定义域求法
教学方法
谈话法
教具准备
投影片
教
学
过
程
一、复习引入
提问：1、函数概念的三要素是什么？ （定义域、值域、对应法那么）
2、什么是函数的定义域？（使函数关系有意义的自变量的取值范围）
引入：定义域问题是函数概念中的一个重要内容,：
3、判断函数 是奇函数还是偶函数？ (偶函数）
那么 是奇函数还是偶函数？ (非奇非偶）
x
y
o
x
y
o
追问：为什么？ （它的定义域区间（0,+ ∞）关于原点不对称）
从图象上看：
因此，判断函数奇偶性，，也都和定义域有关，比方：函数的单调性问题、求值域问题、反函数问题……等等都涉及到定义域问题。所以求定义域是函数中的重点知识。在近几年的高二程度测试和高职考试中，都有求定义域的题目.
这节课，我们师生一起，把求定义域问题作一个系统复习，通过对一些题目的分析，全面掌握求定义域的方法。
二、例题分析
例1、求以下函数的定义域
1、　　 　　2、
3、 　　　　　　4、
逐题分析,提出两个问题：（1）如何求定义域？（2)涉及什么知识？
教
学
过
程
解：
定义域为
{｝
解：
≥0
≤0
≤≤3
定义域为
{≤≤3}
解：
定义域为
｛且}
解:>0
或
定义域为
{或｝
方法
真数大于0
偶次根式中被开方式大于等于0
分母不等于0
真数大于0
知识点
解一元一次
不等式
解一元二次
不等式
解指数不等式
解分式不等式
总之：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。
例1是转化成解一个不等式。
例2求以下函数的定义域……………………（转化成解不等式组）
解：
≥0
>0
≤0 或 ≥
< 1
0
1
x
定义域为{≤0或≤x<1}
1、 （2000年考题）
问：(1）此题需考虑什么因素？
（2)涉及什么知识？
(3)怎样解不等式组？
注意：解不等式组一定要画数轴；