圆的面积教学设计.docx

《圆的面积》教学设计
南通市实验小学 汪小波
 
教学内容:国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”和相应的“练一练”、练习十九第经历,,使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，浸透方法
（课件再次出示马吃草图）
师:知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报,老师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究—-明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生:沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
生:想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生:可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师：假设我们平均分的份数足够多,就化曲为直，最后拼成的图形—-就成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，浸透一种重要的数学思想-—转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假设能,我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造"做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多,——极限思想。】
（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生:形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师:要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积.
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形,看看它和原来的圆之间有什么联络？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢？(重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生:π倍.
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了.
生：半径.
5、做“练一练"
完成作业纸第3题,交流反响.
6、（课件再次出示牛吃草图）
师:这匹马最多能吃多大面积的草，如今会求了吗？
【设计意图：在老师的引导下，使学生通过自己主动的观察、考虑、，，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维才能和演算推理才能,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品味到成功的喜悦.】
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中,经常会遇到和圆面积计算有关的实际问题。
(课件出例如9）
分析题意后学生独立完成书本第105页例9.
(组织交流，评价反响）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生独立完成，交流反响）
五、全课小结、回忆反思
师：你们对于圆面积的疑问如今解开了吗?又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜测验证、操作发现是我们在数学学习中探究未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回忆再现，也要关注学习经历的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
板书设计:
圆的面积
转化