平均指标与标志变异指标.ppt

平均指标与标志变异指标
第1页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
平均指标的含义
一般水平，代表值，集中趋势
几种常用的平均数
（一）算术平均数
1 基本计算公式
算术平均数=总体标志总量/总体单位总数平均指标与标志变异指标
第1页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
平均指标的含义
一般水平，代表值，集中趋势
几种常用的平均数
（一）算术平均数
1 基本计算公式
算术平均数=总体标志总量/总体单位总数
根据资料的不同，又分为简单式和加权式。
教材P42-44，例1－例4
第2页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
数学性质
特点
(1)容易理解，便于计算。
（2）计算中考虑了每个标志值的影响，故算术平均数具有一定的全面性。
（3）易受极端值的影响。若标志值中有极大或极小值，则计算出的算术平均数可能偏离数据的集中趋势。
（二） 调和平均数
1 含义及计算公式
求变量值5，6，7，8的调和平均数
第一步，求各变量值的倒数
第二步，求各变量值倒数的算术平均数
第三步，求倒数的算术平均数的倒数（第二步的倒数）
第3页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
简单式
加权式
当m=xf 时，调和平均数就转化为算术平均数。
例题
某人从菜市场上分布于早，中，晚各买2元钱的某种青菜，,,,求该青菜的平均单价。
若题中给出该种蔬菜在不同时期的单价及购买的公斤数,则按平均单价的含义出发,采用算术平均数的形式。
第4页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
特点
（三）几何平均数
计算公式
几何平均数主要用于求：平均发展速度（时间数列一章），复利下的平均年利率，连续作业的车间求产品的平均合格率。
例题
（1）P47 例3－7
（2）某厂有4个连续作业的车间，毛坯车间（一车间），粗加工车间（二车间），精加工车间（三车间）和装配车间（四车间），本月份各个车间的产品合格率分别为：95％，90％，92％，85％，求该厂的平均合格率。
第5页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
关于平均数的几个习题：
教材P60 第6题，P61 第9题
1 两个地区人口数基本相同，调查甲区100户，人均收入为1000元／年；乙区200户，人均收入为800元／年问甲乙两地区的年人均收入。
第6页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
2 三个车间生产不同产品的废品率，产量与实际总工时如下，求该企业平均废品率。
第7页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
求生产同种产品的15个企业的平均单位成本。
按平均单位成本分组
（元／件）
企业数
各组产量比重
（％）
10－12
12－14
14－18
2
7
6
22
40
38
第8页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
（四）中位数
含义
计算
（1）由未分组资料确定中位数（变量个数为奇数或偶数）
（2）由分组资料——单项变量数列确定中位数
案例\
（3）由分组资料——组距变量数列确定中位数
P49，例3－9
第一步，确定中位数组
第二步，用插值法求中位数
由中位数的含义及其计算方法可以推出上下四分位数的求法，并可画出箱线图。
第9页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
（五） 众数
含义
众数的计算
（1）单项变量数列P18
（2）组距数列P48 表3－7
第一步，确定众数组：出现次数最多的组
第二步，确定众数的大小。
3 补充说明：对于某一数据集，可能存在：没有众数，单一众数和双众数等情况。
第10页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5
多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42
第11页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
（六） 算术平均数，中位数，众数的关系
P51 图3－1
第12页，本讲稿共19页
第一节 平均指标（平均数）
对称分布
均值
=
中位数
=
众数
左偏分布
均值
中位数
众数
右偏分布
众数
中位数
均值
第