库仑定律和电场.ppt

库仑定律和电场
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1905年爱因斯坦建立
狭义相对论
1865年麦克斯韦提出
电磁场理论
1820年
奥斯特发现
电流对磁针的作用
公元前600年
1831年
法拉第发现
电磁感应现象
古希腊mittivity of vacuum)
0 = 10-12 C2/N·m2
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同号电荷:
异号电荷:
真空中的库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的作用力 的大小与这两个点电荷所带电量 和 的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的平方成反比，作用力 的方向沿它们的联线方向，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
库仑定律是平方反比规律(与万有引力定律类似)
库仑定律满足定顿第三定律
注意：
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§ 电场和电场强度
1. 什么是电场？带电体周围空间存在的一种特殊的物质。其重
要性质之一就是当有外来电荷处于其中时会受到电场力的作用.
A电荷
B电荷
电 场
激发
电场力
激发
电场力
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二、电场强度——描述电场强弱的物理量
1. 试验电荷
本身携带电荷足够小的点电荷。
单位正电荷在电场中
某点所受到的电场力
物理
意义
场强与试验电荷无关，反映电场本身的性质。
将 放在电场中的某一点P（称为场点），设受到的电场力为 ，则定义P点的电场强度(简称为场强）为：
2、电场强度的定义
3. 电场强度的单位：在国际单位制中(SI)
电场是一个矢量场(vector field)
场强单位是[N/C]。或者是伏特/米（V/m）。
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三、电场强度的计算 场强叠加原理
1 点电荷及点电荷系产生的电场强度计算
（1）点电荷产生的电场强度
场点
场源电荷
+
场强的大小：
场强的方向：
点电荷产生的场强具有球面对称性，即在以点电荷为球心的任意球面上，场强的大小均相等，方向均沿半径方向。
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（2）点电荷系 产生的电场中的场强计算
设场源由 n 个点电荷 组成，作用在场中某点P 处试验电荷 上的力 ,各点电荷所产生的力
点电荷系在某点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和。——场强叠加原理
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例一 求电偶极子连线上一点P 和中垂线上一点Q 的场强。
为该电偶极子的电偶极矩（电矩）。
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（3）任意带电体(连续带电体)电场中的场强：
将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出dq 在任意场点
p 的场强
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由场强叠加原理，所有电荷元在该点产生的合场强为
分量式：
合场强为：
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电荷线密度
电荷面密度
电荷体密度
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积分法求场强的一般步骤：
1）根据带电体的形状，选取合适的电荷元dq ；
2）写出 dq 产生的元场强 dE，并搞清dE 的方向是否
变化；
3）如dE的方向是变化的，将dE沿坐标轴方向分解得到
元分量；
4）对各元分量分别进行积分，得到总场强的分量；
5）将各分量合成，得到总场强 E，并加以适当的讨
论。
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例二 均匀带电细棒的电场。 设有长度为L，总电量为+Q 的均匀带电细棒，试求棒的中垂线上一点P 处的场强，设P 点至棒的距离为 a。以及带电细棒延长线上一点Q 处的场强，Q 点至棒的中点的距离亦为 a。
解：（1）中垂线
建立如图坐标系，在距原点O 为 x 处取线段元 dx ，电荷元为
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在直角坐标系中分解，得
由对称性可知：
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所以
讨论：
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（2）延长线：同理取线元dx，电荷元为
（方向沿 +x 轴。）
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例三 均匀带电圆环的电场 试计算均匀带电圆环轴线上任一给定点P处的场强，设圆环半径为a，圆环所带电量为Q，