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位移速度加速度
第1页，本讲稿共46页
力学篇
力 学 篇
第2页，本讲稿共46页
力学—
研究物体机械运动的规律。
机械运动—
物体位置随时间在变动.
例如：天体的运行，大气和河水的流动，
各种交通工具——位置矢量（位矢）
位矢（定义）——
从坐标原点指向质点所在处的有向线段。
第13页，本讲稿共46页
位矢
Z
Y
X
O
z
y
x
质点某时刻位置
+
x
i
y
j
z
k
+
长度
r
2
x
y
z
2
2
+
+
r
X
、
Y
、
Z
轴
单位矢量
i
j
k
、
、
是
其三个方向余弦为
a
cos
r
x
b
cos
r
y
g
cos
r
z
位
矢
置
量
r
P ( x, y, z )
b
g
a
a
k
j
i
第14页，本讲稿共46页
运动方程
Z
Y
X
O
随时间变化
r
位矢
r
任意时刻 的位置
t
k
j
i
t
(
)
y
t
(
)
x
t
(
)
z
r
t
(
)
y
t
(
)
y
t
(
)
z
z
t
(
)
x
x
,
,
运动方程的分量式
r
r
运动方程
t
(
)
运动方程的直角坐标表达式
r
r
t
(
)
t
(
)
x
i
j
k
+
+
t
(
)
y
t
(
)
z
这是用于描述三维空间运动的普遍方程
0
z
,
x
t
,
y
t
2
t
2
r
t
i
j
+
如果
则
质点在x-y平面运动
第15页，本讲稿共46页
轨迹方程
Z
Y
X
O
若 只描述空间轨迹
不考虑时间关系
得到只含 x y z 关系的空间曲线方程
、
、
x
z
f
(
,y)
轨迹方程
称为
y
t
(
)
y
t
(
)
z
z
t
(
)
x
x
联立消去时间参量
t
运动方程
可由
分量式
的
例如：
x
t
,
y
4
t
2
,
0
z
平面曲线
得
x
y
4
2
或
y
x
4
0
2
第16页，本讲稿共46页
求
电子轨迹方程
已知
r
i
j
x
y
+
电子运动方程
R
cos
w
t
+
sin
R
w
t
i
j
解法
提要
x
R
cos
w
t
y
sin
R
w
t
设法消去
t
x
2
y
2
R
2
cos
w
t
2
sin
w
t
2
R
2
+
(
(
x
2
y
2
+
R
2
sin
w
t
2
+
cos
w
t
2
(
得
x
2
y
2
+
R
2
轨迹方程
例
x
y
O
R
w
1
第17页，本讲稿共46页
区别以下两位矢：
—— 说明质点永远静止在那一点.
—— 说明质点随时间运动.
——运动方程的矢量式.
已知位矢可得到的信息：
知道 就可知任意时
刻质点的所在位置.
（1）
运动方程矢量式消去t
即可得轨迹方程.
（2）
知道 就可知任意时刻质点的速度和加速度.
（3）
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2. 描述质点空间位置的变化
位移（定义）—— 从起始位置指向终止位置的有向线段。
运用平行四边形法则：
——位移
是时间 内的路程，是标量。
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方向
注意：
!
dS
r
d
=
r
?
第20页，本讲