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TEM 喇叭天线 1 .引言无限长非共面扇形天线属于辐射球面横电磁波的天线,因此,具有与频率无关的特性阻抗,使之成为辐射瞬态电磁波的理想天线。在实际项目中,两块有限长三角板构成的天线带宽是有限的,但是,仔细设计然有可能实现定向辐射的 TEM 波天线。其结果, 非共面扇形天线( 也称为 TEM 喇叭) 得到广泛应用, 包括, 冲击场检测、核电磁脉冲模拟、超宽带雷达脉冲辐射、高功率阵列辐射等等。 TEM 喇叭天线的特征阻抗取决于两三角板之间的夹角,三角板的半张角。为了保证天线系统的匹配, 准确预测特征阻抗与这两个角的关系是非常重要的。 Carrel(IRE AP-6,-201, 1958) 给出了一个任意截面无限长锥形结构输入阻抗的完整分析。但是, 用这种方法得到的计算值和实验结果之间有明显的差异。由于这个差异, 后来开发了电场积分方程法( EFIF ) 来计算这类天线的输入阻抗。本节的主要目的是用共形变换方法重新考察 TEM 喇叭天线, 所得结果与实验结果吻合很好。 2. 有关公式给定天线结构求解它所辐射的电场和磁场基本上是一个解 Maxwell 方程的边值问题。在双锥天线和 V- 锥天线中,已经讲了,角形结构的表面仅仅与球面角?和?有关, 这种结构中能够激励球面 TEM 波。这就意味着, 选择合适的变量, 可以使 Maxwell 方程简化为二维的 Laplace 方程。根据定义, 球面 TEM 波没有电场 E 和磁场 H 的径向分量。取时间因子为 tje ?,磁场 H 可以用电赫兹矢量位 eΠ的径向分量 er?表示, ) ?( errj?????? H 。对于所有任意截面的锥形表面, 标量函数可以写成),()(?????rR er ,其中)(rR 是径向坐标 r 的函数, ),(???是锥面角结构决定的方向性函数。代入 Maxwell 方程可以证明),(?????? jkr ere , 其中 k 是波数????k ,而),(???满足二维 Laplace 方程 0),(]) (sin [sin 2 2????????????????(1) 与 TEM 模式相应的电场和磁场的非零分量为???????rr E er 21 ,????????? err jH sin (2) ????????rr E er 2 sin 1 ,????????? err jH (3) 对于给定的角结构天线, 用这样的方法就把一个三维的边值问题简化为一个二位的边值问题, 即求解关于),(???满足的二维 Laplac e 方程。 3 .非共面扇形天线如图 1 所示的非共面扇形天线, 由一对无限长非共面扇形组成,他们有共同的顶点在坐标原点,两个扇面的顶角平分线构成的平面与扇面垂直。扇面的半张角为 0?,扇面与z 轴的夹角为 2 0?,???? 00 。根据图 1 可以写出扇形的方程为 2/ 0??? 2/ 0??? zy x图 1. 非共面扇形天线 1 cos )2 ( 0????? tg ctg (4) 其中正号表示扇形 S 1(2???), 负号表示扇形 S 2(2?????) 。两个扇形在过 y 轴的平面内。扇形边缘的方程为??? sin sin sin 0??(5) 即 0?不变, 0?在( 0,?)变化形成的锥面上。从扇面顶点对天线馈电,两个扇形上分别加电压