3.4.1实际问题与一元一次方程.doc

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实际问题与一元一次方程 ——配套问题和工程问题 当前教育界最火爆的“热词”——“中国学生发展核心素养”。分为文化基础、 自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健 康生活、责任担当、实践创新 6乙两种 零件分别取 3 个、2 个才能配成一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件的天数？
指名学生上黑板完成，并作为小老师给大家讲解。
二、出示工程问题(导学案里有)
1. 让学生回忆工程问题中的量及其关系：
( 1 )工作效率：单位时间内完成的工作量
(2) 工程问题中的量及其关系：工作量 =工作效率X工作时间
(3) 总工作量可看做“ 1 ” ,各部分工作量之和=总工作总量
2. 教师问：工程问题中的等量关系是？ 学生答：工作量=工作效率X工作时间
3. 独立完成填空题：
一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效 率分别为丄，1 ;甲、乙合作m天可以完成的工作量为(—+—)或十丄m>.
X y X y AX yj J
4. 出示工程问题：
， 时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？
教师边指名回答边引导，同时展示课件的内容：
列表分析
人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作
1
40
x
4
4x
40
后一部分工作
1
40
(x+2)
8
8(x+2)
40
教师提问,全班齐答问题，共同解应用题，教师强调做题的格式
工作量之和等于总工作量1
解：设安排x人先做4 h.
依题意得：空+岂^2=1
40 40
解方程，得：4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40 12x=24
x=2
答：应先安排 2 人做 4h
注意：这类问题中常常把总工作量看作 “工作量=人均效率X人数X时 间”的关系考虑问题。
5. 即时巩固：（学生独立思考完成，做好后可交流）
（2）某村有一片荔枝园需要除草， 如果让一个人单独除草需 1 8天完成，现在计 划由一部分人先除草 3 天,再增加 4 人和他们一起除草 5 天,完成这项任务，假设 这些人的工作效率相同，应该先安排多少人参与除草？
（指名学生上黑板完成，教师与全班同学一起校正）
6. 观察并回忆我们在解一元一次方程应用题时应注意的问题：
（1） 审题找等量关系在及检验草纸上进行， 书面格式中主要写 “设”、“列” 、 “解”、“答”四个步骤的解题过程。
（2） 列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。
（3） 解应用题，切勿漏写“答”， “设”和“答”都必须写清 单位名称。
（4） 一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能 漏掉不用， 重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。
（ 5）对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答” 教师边出示课件内容，边小结。
三、练习巩固
快乐达标（指名学生板演，如时间不够可由学生齐答，教师板演）
（1） 一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作