浙江省数学学考试卷及答案.docx

浙江省数学学考试卷及答案.docx2018 年 6 月浙江省数学学考试卷及答案
一 选择题
1. 已知集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 AI B （ ）
A. {1}
B.
{2}
C.
{1,2}
件
B.
必要而不充分条件

D.
既不充分也不必要条件
答案： B
因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线” ，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。
10.
要得到函数 f ( x)
sin(2 x
) 的图象，只需将函数
g(x) sin 2x 的图象（
）
4
A.
向右平移
个单位
B.
向左平移
个单位
8
8

个单位
D.
向左平移
个单位
4
4
答案： A
因为 f ( x) sin(2 x
)
sin 2( x
) ，所以要得到 f ( x) sin(2 x
) 的图象只需将
4
8
4
g( x) sin 2x 的图象向右平移
个单位 .
8
11.
若关于 x 的不等式
2x
m
n 的解集为 ( , ) ，则
的值（
）
A.
与 m 有关，且与 n 有关
B.
与 m 有关，但与
n 无关
m 无关，且与 n 无关
D.
与 m 无关，但与
n 有关
答案： D
∵ 2x m n
n
2x m n
m n
m n
2
x
2
∴
m n
m
n
2
n ，与 m 无关，但与 n 有关 .
2
12.
在如图所示的几何体中，正方形
DCEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，
N ，
AB
6， AD
DC
2，BC 2
3 ，则该几何体的正视图为（
）
A B C D
答案： C
画三视图要注意：可见轮廓线要用实线，不可见轮廓线要用虚线，所以选 C.
13. 在第 12 题的几何体中，二面角 E AB C 的正切值为（ ）
A.
3
3
C. 1
2
3
3 B.
2
D.
3
答案： D
过点 C作CM
AB 连接 EM , 因为平面
DCEF 与平面 ABCD 垂直且 EC
DC ，所以
EC
平面 ABCD
, 所以
EC AB
, 所以
AB 平面 EMC
EMC
即是两平面的二面
，所以
角. 过 C 作 CN / /AD ，所以四边形
ADCN 为平行四边形，所以
CN
2， CB=2
3， BN
4,所以 CM
EC
2 3
3 , tan EMC
3
CM
14. 如图， A ， B 分别为椭圆 C : x2
y2
1(a b 0) 的右顶点和上顶点， O 为坐标原
a
b
点， E 为线段 AB 的中点， H 为 O 在 AB 上的射影，若 OE 平分
HOA ，则该椭圆的离心
率为（
）
1
3
2
6
A.
3 B.
3
C.
3
D.
3
答案： D
法一：
设 EOA
，
HOA
2 ，则 tan
BO
b
1
a
OA
a
， tan 2
，结合正切的二
kAB
b
a
2b
c
6
倍角公式知
a
，化简得 a
2
3b
2
b
b2
，故 e