a外的一条直线,且与平面 a垂直的平面有_____________ 个. 一个或无数 ,有下列命题: ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线. ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. ③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的序号是________. ②④ 3. 如果平面 a⊥平面 b,a∩b=l ,点 P∈a ,点 Q∈l, 那么“ PQ ⊥l”是“ PQ ⊥b”的 _______ 条件. 4. 在正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中, E,F 分别是 BB 1, CD 的中点,则平面 AED 与平面 ________ 垂直. 充要 A 1D 1F ,b 表示两个不同平面, m,n 是平面 a,b 外的两条不同直线. 给出四个论断: ①m⊥n; ②a⊥b;③n⊥b;④m⊥, 余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题: ___________________________ ②③④?①或①③④?②.用判定定理证明面面垂直【例1】如图,在正三棱柱 ABC - A 1B 1C 1中,点 D,F分别是 BC , BB 1的中点. (1) 求证:平面 AC 1D⊥平面 BCC 1B 1; (2) 若 BB 1= BC ,求证:平面 FAC ⊥平面 ADC 1. ???? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1... 2.. ABC ABC D BC AD ABC AD AD AD BCC B AD AC D AC D BCC B AD B BCC FC B BCC AD FC B B BC B BCC F D B B BC FC DC ??
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