2018高考一轮复习不等式解法及线性规划.doc

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解，那么实数a的取值范围是．
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21．〔2015•岳阳模拟〕设x，y满足约束条件，假设目标函数z=ax+by〔a＞0，b＞0〕的最大值为4，那么的最小值为．
三．解答题〔共5小题〕
22．〔2015春•柘城县校级月考〕假设不等式ax2+2ax+2＜0的解集为空集，那么实数a的取值范围为．
23．〔2014秋•滕州市校级期中〕函数f〔x〕=为奇函数．
〔1〕求b的值；
〔2〕证明：函数f〔x〕在区间〔1，+∞〕上是减函数；
〔3〕解关于x的不等式f〔1+2x2〕+f〔﹣x2+2x﹣4〕＞0．
24．假设不等式|3x+2|≥|2x+a|对x∈R恒成立，求a范围．
25．变量x，y满足约束条件；
〔1〕设z=4x﹣3y，求z的最大值；
〔2〕设z=，求z的最小值；
〔3〕设z=x2+y2，求z的取值范围．
26．设变量x，y满足|x|+|y|≤1，求：
〔1〕z=x+2y的最大值；
〔2〕z=x2+y2﹣4x+4y的最小值；
〔3〕z=的最大值．
2017高考一轮复习  不等式解法和线性规划
参考答案与试题解析
一．选择题〔共11小题〕
1．〔2015春•南安市校级期末〕二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，那么a+b的值为〔　　〕
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5
【分析】利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系即可求出．
【解答】解：∵二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}，
∴﹣1，是方程ax2+bx+1=0的两个实数根，且a＜0．
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∴，解得，
∴a+b=﹣5．
应选C．
【点评】熟练掌握一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系是解题的关键．
2．〔2013秋•于洪区校级月考〕关于x的不等式〔x﹣4a〕〔x+2a〕＜0〔a＞0〕的解集为〔x1，x2〕，且x2﹣x1=15，那么a=〔　　〕
A． B． C． D．
【分析】首先求出关于x的不等式〔x﹣4a〕〔x+2a〕＜0〔a＞0〕的解集，然后根据x2﹣x1=15，代入，求出a的值即可．
【解答】解：由〔x﹣4a〕〔x+2a〕＜0〔a＞0〕，
可得﹣2a＜x＜4a，
因为x的不等式〔x﹣4a〕〔x+2a〕＜0〔a＞0〕的解集为〔x1，x2〕，
所以x1=﹣2a，x2=4a，
把它代入x2﹣x1=15，
可得6a=15，
解得a=．
应选：A．
【点评】此题主要考察了不等式的解法与运用，考察了学生的分析推理能力，属于根底题．
3．〔2013秋•未央区校级期中〕不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，那么不等式a〔x2+1〕+b〔x﹣1〕+c＞2ax的解集为〔　　〕
A．{x|0＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|x＜﹣2或x＞1}
【分析】由不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，求出a，b，c的关系，代入要求解的不等式，然后求解即可．
【解答】解：不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，
可得并且a＜0
a=b，﹣2a=c代入不等式a〔x2+1〕+b〔x﹣1〕+c＞2ax
化为x2﹣x﹣2＜0 可得{x|﹣1＜x＜2}，
应选C．
【点评】此题考察一元二次不等式的解法，考察计算能力，逻辑思维能力，是根底题．
4．〔2014•武汉模拟〕一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，那么k的取值范围是〔　　〕
A．〔﹣3，