天体运动：不同轨道上天体运动速度比较.docx

天体运动：不同轨道上天体运动速度的比较
方法一：离心运动要加速，向心运动要减速。
方法二：天体运行规律：半径r越大，周期T越大，线速度V越小，角速度ω越小。
方法三：周期或者角速度相同，则有V=ωr,r越大，v越大。
如下图，
，故引力不相等
2.
3.　飞船在轨道Ⅲ上运行时的速率设为v，由mg0＝m，得v＝，选项A错误；设飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行速率分别为v1、v3，由G＝m和G＝m，解得v1＝和v3＝，可见v3＞v1；设轨道Ⅱ上的B点速度为vB，飞船在B点由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ为离心运动，则G＜m，即vB＞，则vB＞v3＞v1，选项B正确；由mg＝G，得g＝，由rA＞rB，则gA＜gB，选项C正确；由G＝m2×4R和G＝m2R，解得T1∶T3＝8∶1，选项D错误．
：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律
可知，同步卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，而此时万有引力减小，线速度减小， C、错误，D正确。由于地球的质量，半径均不变，故地球外表的万有引力不变，加速度，第一宇宙速度均不变，A，B错误。
，二者角速度大小之比为 ，A错；二者的向心力大小之比为 ，D错；由牛顿第二定律知二者的加速度大小之比为 ，C错；根据 ， 知 ，B对。
　水星相邻两次凌日的时间间隔为t＝116天，设水星的周期为T1，则有：，代入数据解得T1≈88天，可知地球公转周期大约是水星的4倍，故A错误；金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，设金星的周期为T3，则有：＝2π，代入数据解得T3≈225天，可知地球的公转周期大约是金星的倍，故B正确；
根据G＝mr()2，得r＝ ，，，故C错误；由所给资料，假设运行轨道平面不存在夹角，那么行星凌日间隔时间会与理论时间一致，而实际与理论不同，故运行轨道平面必然存在夹角，故D正确.
7解析：　此题以“行星冲日”为背景考查了圆周运动的相遇问题．由题意可知地球的轨道半径r地＝ AU，公转周期T 地＝1年．AU，公转周期T 地＝1年．由开普勒第三定律＝k可知T行＝·T地＝年，根据相遇时转过的角度之差Δθ＝2nπ及ω＝可知相邻冲日时间间隔为t，则t＝2π，即t＝＝，又T火＝年，T木＝年，T土＝年，T天＝年，T海＝年，代入上式得t＞1年，故选项A错误；木星冲日时间间隔t木＝年＜2年，所以选项B正确；由以上公式计算t土≠2t天，t海最小，选项C错误，选项D正确．
8.
、B两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，因此T1<T2。可见当A运动完一周时，B还没有到达一周，但是要它们的相距最近，只有A、B行星和恒星M的连线再次在一条直线上，且A、B在同侧，从角度看，在相同时间内，A比B多转了2π；如果A、B在异侧，则它们相距最远，从角度看，在相同时间内，A比B多转了π。所以再次相距最近的时间t1，由
；第一次相距最远的时间t2，由。