单缝衍射的光强分布及缝宽的测定.doc

单缝衍射的光强分布及缝宽的测定
nickirk
【摘要】本实验的主要目的是观察单缝的夫琅禾费衍射现象以及测定衍射光强的分布规律。本实验使用了光电测量方法，将光强转化为电流进行测量。另外，利用测得的光强分布规律反推单缝的宽度，并与实验测量单缝衍射的光强分布及缝宽的测定
nickirk
【摘要】本实验的主要目的是观察单缝的夫琅禾费衍射现象以及测定衍射光强的分布规律。本实验使用了光电测量方法，将光强转化为电流进行测量。另外，利用测得的光强分布规律反推单缝的宽度，并与实验测量进行对比。
【关键词】单缝衍射，光强分布，缝宽测定
Abstract:The main purpose of this experiment is to observe the single-slit Fraunhofer diffraction phenomenon and to measure the distribution of light intensity. What’s more, we can determine the width of the slit by the patterns of the diffraction.
Keywords: Single-slit diffraction；Light intensity distribution；The width of the slit
引言
为了计算一般物体的衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，其相应的衍射区内光波的行为分别称为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。光在传播的过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长相当时，如狭缝、头发、小圆屏等，就能观察到明显的光的衍射现象。本实验研究的是夫琅禾费衍射，以及测定衍射图案的光强分布。
实验原理
第一步，估算近似的合理性：
理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：
或
式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；为入射光的波长。
可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取，入射光是激光，，，所以只要取，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取，结果较为理想。
第二步，光强的表达式
夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。与光轴平行的衍射光会聚于屏上处，是中央亮纹的中心，其光强设为；与光轴成θ角的衍射光束会聚于处，可以证明,处的光强为
图1
式中： 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
当u=0时，衍射光强有最大值。当u=kπ（k为整数）时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹。由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为θ≈kλ/a。两相邻暗纹之间都有一个次极大，其光强分布曲线如图2所示。
图二
第三步，推算狭缝的宽度
应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽
由暗纹条件：
并由图有：
由于很小，所以
令（b为两相邻暗纹间距），则
（或，为中央明纹半宽度）
由此可见，条纹间距b正比于L和，反比于缝宽a。由实验曲线测出b（取平均值），即可算出缝宽a。
实验内容
实验中用硅光电池作光强的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流与光照强度成正比。