东南大学《数值分析报告》上机题.doc

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数值分析上机题1
设，其准确值为。
〔1〕编制按从大到小的顺序，计算的通用程序。
〔2〕编制按从小到大的顺序，计算的通用程序。
〔3〕按两种顺序分别计算，，，并指出有效位数。〔编制0,0,0,-7,47,-30,0,0
0,0,0,0,0,-30,41,0,0
0,0,0,0,-5,0,0,27,-2
0,0,0,-9,0,0,0,-2,29];
b=[-15,27,-23,0,-20,12,-7,7,10]';
[m,n]=size(A);
Ap=[A,b];
x=zeros(n,1);
for i=1:m-1
j=i;
[maxa,maxi]=max(abs(Ap(i:end,j)));
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maxi=maxi+i-1;
if(maxa~=0)
mid=Ap(maxi,:);
Ap(maxi,:)=Ap(i,:);
Ap(i,:)=mid;
for k=i:m
Ap(i+1:m,:)=Ap(i+1:m,:)-Ap(i+1:m,j)*(Ap(i,:)./maxa);
end
end
end
for i=linspace(m,1,m)
x(i)=(Ap(i,end)-Ap(i,1:end-1)*x)/Ap(i,i);
end
结果：方程的解为〔保存5位有效数字〕：
x1= -，x2= ，x3= -，
x4= -，x5= -，x6= ，
。
习题 4
37.〔上机题〕3次样条插值函数
〔1〕编制求第一型3次样条插值函数的通用程序;
〔2〕 汽车曲线型值点的数据如下：
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端点条件为=，=。用所编制程序求车门的3次样条插值函数S(x),并打印出S(i+)(i=0,1,…9)。
程序：
〔1〕
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clear
%%
x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
y=[,,,,,,,,,,];
y1=;
yend=;
%% ___________________________________________
n=size(x,2)-1;
h=x(2:end)-x(1:end-1);
miu=h(1:end-1)./(h(1:end-1)+h(2:end));
lamda=1-miu;
f1=[y1,(y(2:end)-y(1:end-1))./h,yend];%f[xn-1,xn]
f2=[f1(2:end)-f1(1:end-1)]./[h(1),h(1:end-1)+h(2:end),h(end)];%f[xn-1,xn,xn+1]
A=2.*eye(n+1);
A(2:end,1:end-1)=A(2:end,1:end-1)+diag([miu,1]');
A(1:end-1,2:end)=A(1:end-1,2:end)+diag([1,lamda]');
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M=A\(6*f2');
Sx=[y(1:end-1)',((y(2:end)-y(1:end-1))./h)'-((1/3*M(1:end-1)+1/6*M(2:end)).*h'),1/2*M(1:end-1),1/6*(M(2:end)-M(1:end-1))./h'];
%%
xx=input(’x= ’);
for j=2:n+1
if xx<x(j)
S=Sx(j-1,:)*[1,xx-x(j-1),(xx-x(j-1))^2,(xx-x(j-1))^3]';
break
end
end
(2)
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clear
%%
x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
y=[,,,,,,,,,,];
y1=;
yend=;
%% ___________________________________________
n=size(x,2)-1;
h=x(