112弧度.doc

通州区二甲中学新授课学教案
课题
弧度制
年级学科
高一数学
上课时间
_____月_____日
主备人
徐晓达
审核人
高一数学备课组
学习
目标
1、了解弧度也是角度大小的一种表示方法
通州区二甲中学新授课学教案
课题
弧度制
年级学科
高一数学
上课时间
_____月_____日
主备人
徐晓达
审核人
高一数学备课组
学习
目标
1、了解弧度也是角度大小的一种表示方法；
2、掌握弧度与角度的互化公式，并能应用于实际问题；
3、掌握扇形面积公式，并能应用于实际问题。
教学重、难点
理解弧度是一个实数
预习：
1、角可以用 为单位进行度量，1度的角等于 。
叫做角度制。
角还可以用 为单位进行度量， 叫做1弧度的角，
用符号 表示，读作 。
2、正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是 。
这里，α的正负由 决定。
3、180°＝ rad
1°＝ rad≈ rad
1 rad＝ °≈ ° 我们根据上述等式进行角度和弧度的换算。
4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应;
反过来,每一个实数也都有 (即 )与它对应.
5、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角
　 A．所对弧长相等 B．所对的弦长相等
C．所对弧长等于各自半径 　D．所对弧长等于各自半径
6、时钟经过半小时，分针转过了 rad
时钟经过一小时，时针转过了 rad
7、特殊角的角度与弧度的换算：
角度
弧度
角度
弧度

7、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是
8、半径为2cm，中心角为的扇形的弧长，面积。
课堂活动预设 课堂生成指导
例题讲解
例1、将下列角度制转化为弧度制
36° －105° 37°30′
例2、将下列弧度制转化为角度制。
变式：3 度 第 象限角 1