综合评价方法.doc

综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动,是决策中的基础性工作。在实际问题的解决过程中,经常遇到有关综合评价问题,如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点,在综合考察多个有关因素时,依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法;综合评价的要点:(1 )有多个评价指标,这些指标是可测量的或可量化的;(2 )有一个或多个评价对象,这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等;(3 )根据多指标信息计算一个综合指标,把多维空间问题简化为一维空间问题中解决,可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。综合评价的一般步骤 1 .根据评价目的选择恰当的评价指标,这些指标具有很好的代表性、区别性强, 而且往往可以测量, 筛选评价指标主要依据专业知识, 即根据有关的专业理论和实践, 来分析各评价指标对结果的影响,挑选那些代表性、确定性好,有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。 2. 根据评价目的, 确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性, 或各指标的权重; 3 .合理确定各单个指标的评价等级及其界限; 4. 根据评价目的, 数据特征, 选择适当的综合评价方法, 并根据已掌握的历史资料,建立综合评价模型; 5 .确定多指标综合评价的等级数量界限,在对同类事物综合评价的应用实践中, 对选用的评价模型进行考察,并不断修改补充,使之具有一定的科学性、实用性与先进性,然后推广应用。目前,综合评价有许多不同的方法,如综合指数法、 TOPSIS 法、层次分析法、 RSR 法、模糊综合评价法、灰色系统法等,这些方法各具特色,各有利弊,由于受多方面因素影响,怎样使评价法更为准确和科学,是人们不断研究的课题。下面仅介绍综合评价的 TOPSIS 法、 RSR 法和层次分析法的基本原理及简单的应用。 TOPSIS 法(逼近理想解排序法) Topsis 法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。是基于归一化后的原始数据矩阵,找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示) ,然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离,获得各评价对象与最优方案的相对接近程度,以此作为评价优劣的依据。 .1基本原理 TOPSIS 法是 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 的缩写, 即逼近于理想解的技术,它是一种多目标决策方法。方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解, 然后在可行方案中找到一个方案, 使其距理想解的距离最近, 而距负理想解的距离最远。理想解一般是设想最好的方案,它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值; 负理想解是假定最坏的方案, 其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排队的决策规则, 是把实际可行解和理想解与负理想解作比较, 若某个可行解最靠近理想解, 同时又最远离负理想解,则此解是方案集的满意解。 .2 距离的测度采用相对接近测度。设决策问题有 m 个目标 jf (m,,,j? 21?),n 个可行解) ( im iiiZ,,Z,ZZ? 21?(n,,,i? 21?) ;并设该问题的规范化加权目标的理想解是Z *, 其中) ( ????? mZ,,Z,ZZ? 21 , 那么用欧几里得范数作为距离的测度,则从任意可行解iZ 到?Z 的距离为: ?????? mj j iji)ZZ(S 1 2 i =1,…,n,( 8. 1) 式中, Z ij 为第 j 个目标对第 i 个方案(解) 的规范化加权值。同理,设?Z =TmZ,,Z,Z) ( ???? 21 为问题的规范化加权目标的负理想解, 则任意可行解 iZ 到负理想解?Z 之间的距离为: ?????? mj j ijiZZS 1 2)( i =1,…,n,( 8. 2) 那么,某一可行解对于理想解的相对接近度定义为: ????? ii iiSS SC 0≤C i≤1,i =1 ,…,n,( 8. 3) 于是,若iZ 是理想解, 则相应的 C i =1 ;若iZ 是负理想解, 则相应的 C i =0 。iZ 愈靠近理想解,C i 愈接近于 1; 反之, 愈接近负理想解,C i 愈接近于 0。那么, 可以对 C i进行排队,以求出满意解。 .3 TOPSIS 法计算步骤第一步: 设某一决策问题,其决策矩阵为 可以构成规范化的决策矩阵 Z′,其元素为 Z′ ij ,且有???? ni ij ij ijf fZ 1 2mjni,,2,1;,,2,1????( 8. 4) 式中, f ij 由决策矩阵给出。( 8. 5) 第二步: 构造规范化的加权决策矩阵 Z