2018苏锡常镇一模(十)数学.doc

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2018届高三年级第二次模拟考试(十)
数学(总分为160分，考试时间120分钟)
一、 填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共计70分．
1. 集合A＝{－1，1}，B＝{－3，word
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2018届高三年级第二次模拟考试(十)
数学(总分为160分，考试时间120分钟)
一、 填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共计70分．
1. 集合A＝{－1，1}，B＝{－3，0}，如此集合A∩B＝________．
2. 复数z满足z·i＝3－4i(i为虚数单位)，如此|z|＝________．
3. 双曲线－＝1的渐近线方程为________．
4. 某中学共有1 800人，，其中高二年级被抽取的人数为21，如此n＝________．
5. 将一颗质地均匀的正四面骰子(每个面上分别写有数字1，2，3，4)先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，如此两次数字之和等于6的概率为________．
6. 右图是一个算法的流程图，如此输出S的值是________．
7. 假如正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm2，如此它的体积为________cm3.
8. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，假如a2＋a4＝2，S2＋S4＝1，如此a10＝________．
9. a>0，b>0，且＋＝，如此ab的最小值是________．
10. 设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，＝，如此
cosA＝________．
11. 函数f(x)＝(e是自然对数的底数)．假如函数y＝f(x)的最小值是4，如此实数a的取值X围为________．
12. 在△ABC中，点P是边AB的中点，||＝，||＝4，∠ACB＝，如此
·＝________．
13. 直线l：x－y＋2＝0与x轴交于点A，点P在直线l上．圆C：(x－2)2＋y2＝2上有且仅有一个点B满足AB⊥BP，如此点P的横坐标的取值集合为________．
14. 假如二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间[1，2]上有两个不同的零点，如此的取值X围为________________．
二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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15. (本小题总分为14分)
向量a＝(sinα，1)，b＝.
(1) 假如角α的终边过点(3，4)，求a·b的值；
(2) 假如a∥b，求锐角α的大小．
16. (本小题总分为14分)
如图，正三棱柱ABCA1B1C1的高为 ,N分别是棱A1C1，AC的中点，点D是棱CC1上靠近C的三等分点．求证：
(1) B1M∥平面A1BN；
(2) AD⊥平面A1BN.
17. (本小题总分为14分)
椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点，，点A是椭圆的下顶点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 过点A且互相垂直的两直线l1，l2与直线y＝x分别相交于E，F两点，OE＝OF，求直线l1的斜率