圆和圆位置关系.doc

24。2。3 圆和圆的位置关系
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
探究并理解圆和圆的位置关系．
探究圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系．
3．可以利用圆和圆的位置关系和数量关系解题．
的间隔 和半径的数量关系判别直线和圆的位置关系．
通过回忆已学过的知识，引导学生用类比的思想来学习新的知识.
激发学生的求知欲望.
活动2
观察两个半径不同的⊙O1、⊙O2，固定其中一个而挪动另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系．
利用几何画板画出两个半径不同的圆,固定其中一个而挪动另一个．
通过设置数学实验让学生进展独立的探究学习，促使学生主动参和数学知识的
（1) 根据观察，请你摆出⊙O1和⊙O2的几种不同的位置关系；
(2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义,给出两圆位置关系的定义?
让学生观察、发现,并动手摆出两圆的不同位置关系图形．
请一名学生展示他发现的两圆不同位置关系的图形．
对于问题（1）,老师应重点关注：
（1) 学生能否根据操作，观察两圆的位置关系，摆出相应的图形来；
（2） 学生能否全部发现两圆的几种位置关系．
师生共同讨论出两圆的几种位置关系定义．
对于问题（2)，老师应重点关注学生能否用标准明晰的数学语言说出两圆的位置关系．
“再发现",培养学生动手理论才能,观察、分析、比较、抽象、概括的思维才能．
问题（2）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系．
活动3
探究
（1) 请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距和两圆半径之间的数量关系,利用刻度尺进展测量,验证你的猜测．
老师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、考虑、猜测、测量，发表见解．
活动3的设计是从数量关系的角度来讨论两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题．
(2) 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？假设能组成轴对图形，那么对称轴是什么？
老师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化,两圆圆心距和两圆半径之和或之差之间的数量关系．
老师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的断定又可作为两圆位置关系的性质．
在本次活动中,老师应重点关注学生对两圆相交时
研究两个圆所组成的图形的对称性是为研究相交两圆公共弦的性质和相切两圆的切点位置作铺垫.
通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究的习惯，培养学生思维的深化性
的情况讨论是否深化（不仅要讨论半径和，同时要考察两圆的半径差）．
和严谨性．
活动4
问题1
（1)-16，⊙O的半径5 cm，点P是⊙O外一点，OP=8 cm，以P为圆心作一个圆和⊙O外切，这个圆的半径是多少?以P为圆心作一个圆和⊙O内切呢？
(2)⊙O1和⊙O2的半径分别为
师生共同完成例题的求解．
对于问题 (1)，老师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距和两圆的半径和和差的关系来解题．
对于问题(2) 、(3)、（4)、(5)，老师应当重点关注学生能否会利用两圆的圆心距和两圆的半径的关系，判断两圆的位置关系．
例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆的位置关系和圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题,使学生学会发现问题,分析问题并解决问题．
培养学生正确应用所学知识的应用才能,稳固所学的两圆位置关系的性质和断定．
3、5，设d=O1O2,
①当d=9时，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___;
②当d=8时，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___；
③当d=5时,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___；
④当d=2时，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___；
⑤当d=1时，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___;
⑥当d=0时,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是___。
(3） ⊙O1和⊙
O2的半径分别为4和5,假设⊙O1和⊙O2 外切，那么 O1 O2= .
(4）两圆半径分别为3和7，假设两圆相交，那么圆心距d的取值范围是_______；假设两圆外离，那么圆心距d的取值范围是______。
（5) 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
活动5
小结
这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获?
布置作业
、4、6题．
学生自己总结，老师应重点关注：
（1) 学生对圆和圆的位置关系的性质和断定