金属的杨氏模量的测量.doc

金属的杨氏模量的测量.doc1
金属的杨氏模量的测量
当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化，称为 形变。当外力不太大时，物体的形变与外力成正比，且外力停止作用物体立 即恢复原来的形状和体积，这种形变称为弹性形变。当外力较大时，物体的 形变与
微旋转显微镜，确保分划板中读书标尺线与刻线像完全平行， 并消除视差（详见
），最后锁定显微镜底座。注意：因读数显微镜成倒像，所以待测金 属丝受力伸长时，视场内的十字叉丝像向上移动，金属丝回缩时，十字叉丝向下移动。
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1 •先记下未加砝码时水平叉丝对准的标尺刻度 n°;然后逐次加质量为 50g
砝码，直到450g。每加一个砝码后，要等系统稳定下来再记录显微镜中的读
数ni;然后逐次取下砝码，直至取完所加砝码，每取下一个砝码时等稳定后
nj。
d，在不同部位测量五次
L，测量一次。
记下望远镜中每次相应的读数
用螺旋测微器测量钢丝直径
用钢卷尺分别测量钢丝原长
【注意事项】
不能用手触摸显微镜的镜面。调节显微镜时一定要消除视差，否则会影 响读数的正确性；
实验系统调节好后，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何 调整。否则，所有数据将得重新测量；
加减砝码时，要轻拿轻放以免钢丝摆动；同时，应注意砝码的各槽口， 应相互错开，防止因受力不均，而使砝码掉落；
待测钢丝不能扭折。实验完毕后，应将砝码取下，以防止钢丝疲劳。
【数据记录及处理】
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数据测量记录
单次测量量L的记录：
钢丝的原长L=
注：（L）ins 。

螺旋测微器零点读数=
序号
1
2
3
4
5
平均
d/ mm
注：（小沐 。
表I .2 加外力后标尺的读数
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m/ g
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
ni /mm
ni /mm
ni /mm
1
其中，山尹‘ ni），ni是每次增加50g砝码时标尺的读数'山是每次减少
50g砝码时标尺的读数
数据处理
（1）用隔项逐差法（组差法）处理数据，求 C及其不确定度
1
C G，而 G nj 5 口。
5
注：（C）ins 。
4FI
⑵由公式E花和F M g，计算钢丝的杨氏模量及其不确定度,
并写出结果表达式。 注意：由于采用了逐差法，此处 M 250g。
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由公式（3）可推导出杨氏模量的相对不确定度的公式为
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u(E)
II
（罗）2（2 罗）2 （詈）2
(I .4 )
（3）将实验测得的E与公认值Eo 1011 N m 2进行比较，求其百分差。
（4）用图解法和最小二乘法对数据进行处理，并与逐差法进行比较。
n .霍尔传感器的定标和弯梁法测量杨氏模量
【实验目的】
熟悉霍尔位置传感器的特性，掌握微小位移的非电量测量方法;
用弯梁法测量金属的杨氏模量；
掌握几种长度测量工具的使用方法及其不确定度的分析和计算。
进一步掌握逐差法、作图法和最小二乘法的数据处理方法。
【实验仪器】
霍尔位置传感器测杨氏模量装置，霍尔位置传感器输出信号测量仪，米尺, 游标卡尺，螺旋测微器，砝码，待测材料等。
【实验原理】
随着科学技术的发展，微小位移量的测量方法和技术越先进，本实验通过霍 尔位置传感器的输出电压与位移量线形关系的定标从而实现对于微小位移量的 测量。
霍尔位置传感器
霍尔元件置于磁感应强度为 B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则
(n .1)
与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差 Uh ：
UH K I B
式（1）中K为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流 I不变，而使其在
一个均匀梯度的磁场中位移 Z时，则输出的霍尔电势差变化量为:
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(n .2)
Uh K I dB Z
dZ
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式（2）中
Z为位移量，此式说明若
dB为常数时,
为实现均匀梯度的磁场，可以如图U .1所示, 两个结构相同的直流磁路系统共同形成一个沿
Z轴的梯度磁场。为使磁隙中的磁场得到较好的 线性分布，一般采用两块相同的磁铁（磁铁截
面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极
与N极相对，在磁极端面装有特殊形 式的
极靴。两磁铁之间留一等间距间隙，霍尔元件平
Uh与Z成正比。