12认识无理数（第2课时）教学设计.doc

第二章 实数
1。 认识无理数（第2课时）
四川省成都市第二十中学校 谢邦华
四川省成都市第三十三中学校 杨洪芬
一 、学生起点分析
学生在小学阶段已经学习了非负数,，学生感受到了生数呢？本节课我们就来提醒它们的真面目。（精品文档请下载）
意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去提醒它的真面目。（精品文档请下载）
效果：激发学生的好奇心和求知欲,引出本节课题“数不够用了（2）”.
第二个环节:活动和探究
1。 探究无理数的小数表示
内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进展估计。
请看图,判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长a的取值范围大致是多少？如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2？说说你的理由.（精品文档请下载）
边长a
面积s
1〈a〈2
1<s〈4
<a<1。5
1。96<s<2。25
<a<1。42
<s〈
1。414<a<1。415
<s〈2。002225
<a〈
1。99996164<s<2。00024449
归纳总结：a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，，它们是无限不循环小数.（精品文档请下载）
请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值。
目的：让学生有充分的时间进展考虑和交流,逐渐地缩小范围，借助计算器探究出a=…，b=2。2360679…，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.（精品文档请下载）
效果:学生感受到无理数确实是无限不循环的，为后续定义无理数打下根底.
2. 探究有理数的小数表示，明确无理数的概念
内容：请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.（精品文档请下载）
议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？
探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
强调：…，…，－2。2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的,它们都
是无限不循环小数。（精品文档请下载）
我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=…也是一个无限不循环小数，故是无理数)。（精品文档请下载）
目的：通过学生的活动和探究，得出无理数的概念.
效果：通过师生互动的教学活动,既培养学生独立考虑和小组合作讨论的才能，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念。（精品文档请下载）
第三个环节：知识分类整理
内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分）.
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
强调“无限不循环小数”和“无限循环小数"的联络和区别。无理数还可以进展怎样的分类？
目的：培养学生总结归纳的才能，把新学知识纳入已有的知识体系，进一步开展学生的思维判断才能,加强学生