霍尔效应法测磁场.doc

霍尔效应法测磁场.doc霍尔效应法测磁场
学时邑 授课时间 秋季学期 教案完成时间
实验目的：
1•了解产生霍尔效应的物理过程。
2 •学会应用霍尔效应测量磁场的原理和方法 。
实验原理：
霍尔效应是1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力霍尔效应法测磁场
学时邑 授课时间 秋季学期 教案完成时间
实验目的：
1•了解产生霍尔效应的物理过程。
2 •学会应用霍尔效应测量磁场的原理和方法 。
实验原理：
霍尔效应是1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。如图所
示，一块长为.,宽为；，厚为「的矩形半导体薄片（N型，载流子是电子，带 负电），沿丫方向加上一恒定工作电流 i，沿X方向加上恒定磁场 U，就有洛 仑兹力'1。
式中：丨为运动电荷的电量；f为电荷运动的速度，’I沿Z负方向。在洛仑 兹力的作用下，样品中的电子偏离原流动方向而向样品下方运动， 并聚积在样品
下方。随着电子向下偏移，在样品上方会多出带正电的电荷（空穴） 。这样，在
样品中形成了一个上正下负的霍尔电场 「」，根据-匚，在』、匸面间
便有霍尔电压 上一。当 上了建立起来后，它又会给运动的电荷施加一个与洛仑兹 力方向相反的电场力 T,其大小为、」'乜。随着电子在匚面继续积累，止」 的电场力
T也逐渐增大，当两力大小相等（即 I）时，霍尔电场对电子
的作用力与洛仑兹力相互抵消，电子的积累达到动态平衡， 」、匚间便形成
(2)
一个稳定的霍尔电场 f则有:
b ⑶
设N型半导体的载流子浓度为“，流过半导体样品的电流密度为
(4)
V-
则 「一
厶丄
(5)
式中，-:为半导体薄片的宽度;
为半导体薄片的厚度,
-为载流子的电量。
(2)
(2)
将（5）式代入（3）式，并令
(6)
%"
式中称为霍尔系数，它是反应霍尔效应强弱的重要参量。 在实际应用中（6）式常写成
Vh = Kk1B
式中
d称为霍尔元件的灵敏度，单位 mV/ （mAT）或mV/ （ mA kGS）;
Z为霍尔元件的工作电流（单位mA ）； F为垂直于半导体薄片的磁感应强度（单 位T或kGS）。若褊已测定，实验中测出样品的工作电流 /和霍尔电压切, 利用（7）式便可测得磁感应强度 J，即
% （8）
半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带 负电；后者载流子为空穴，带正电。由原理图可以看出，若载流子为 N型，则
」、点电位高于「点， ;若载流子为P型，贝U』点电位低于匚点，
(2)
心〉。。可见，知道载流子的类型，可根据 ®的正、负确定待测磁场的方向。
同样，按原理图所示的 ・和J的方向，若测得的 、■ •,即」、点电位高于
匚点，贝U七为负值，样品为N型；反之，则为P型。
（8）式是在理想情况下才成立的。但在实际情况中，除霍尔效应外，还 存在着其他因素引起的几种副效应。这些副效应所产生的电压总和有时甚至远大 于霍尔电压，形成测量中的系统误差。实验分析表明，这些副效应有的与流过霍 尔元件的工作电流方向有关，有的与加到霍尔片的磁场方向有关，在测量过程中 只要按要求改变工作电流方向和磁场方向，就可以减少或消除这些副效应的影 响。
设 £、：、