运算律及简便运算.docx

数学简便运算方法归类
运算律：
1、加法运算定律
加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=b+a+c
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
加法的数学简便运算方法归类
运算律：
1、加法运算定律
加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=b+a+c
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。
字母公式：a+b=(a+c)+(b—c)
2、减法运算定律
减法性质1:一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
字母公式：a—b—c=a—(b+c)
减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。
a—b=(a+c)—(b+c)=(a—c)—(b—c)
3、乘法运算定律
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：axb=bxa
乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：axbxc=ax(bxc)
乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。
字母公式：axb=(axc)x(b+c)
乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,积再相加(减)。
字母公式：(a±b)Xc=aXc±bXc
提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的
计算结果。
字母公式：axd—bxd+cxd=dx(a—b+c)
4、除法运算定律
再相除，商不变
(余数同样变
起调换
除法性质1:一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘,
字母公式：a+b+c=a+(bxc)
除法性质2:被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变化)。
a+b=(axc)+(bxc)=(aXc)+(bxc)
除法性质3:除以一个数，等于乘以一个数的倒数
一、，1
a十b=ax—
b
运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
、算式最左端的运算符号为“+”或“X”可省略，“―”或“+”不可
省略。
、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号
2、括号左边的运算符号是括号的运算符号
添括号：1、添上“+()”，放入括号的数字都不改变运算符号;
、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；
、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号；
、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；
、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
添括号：1、添上“X（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；
2、添上“+（）”，放入括号的每个数