数量关系数学运算.ppt

数量关系数学运算
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第1页，本讲稿共43页
数量关系—数学运算
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应试技巧
一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。
二是准确理解和分析文字，正确把握题*10001
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7、余数问题
例题：已知某数N除以45余12，则N的12倍除以45余数是多少（ ）
解：可先设商为M，则N=45M+12,又可得
12N=12*45M+12*12
12*45M必被45整除，而144被45除后余9
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二、大小问题
这种题一般不需要计算，只需根据给出的数字找个中间的标准数做基础，比较每个数与基数的大小，然后得出答案。
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观察估大小
例题：4/9，17/35，3/7，150/301那个数最大（）
解：观察知：每个数分母都是分子得2倍加1，简单地理解，分子接近分母的一半，大家都靠近1/2，不难理解分母越大，离1/2越近，所以150/301最大
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三、数字数量关系题(P39)
例1：一个两位数个位比十位数大5，若颠倒数位上的顺序，则所得新数比原数2倍大7，则原两位数为（ ）
C. 16
例2：把81分为a、b、c、d四数之和，如果a加2、b减2、c乘2、d除2，则四数相等，问a、b、c、d的值为（）
, 20, 36, 9 , 16, 39, 6
, 20, 9, 36 , 16, 9, 36
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四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？ 　　 　　
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。
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例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲乙丙三人花钱的比例（）
:5:4 :5:6 :3:4 D3:4:5
解：1、由题知，甲最少，丙最多，A答案错误。
2、三人成比例，比例数定能被96整除，故B、C答案错。
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五、路程问题
路程问题是常考问题，主要由计算路程总数问题，相遇问题，追赶问题，流水问题。
而这些问题往往会出现许多变种，如池塘放水、进水问题，蜗牛爬墙问题，工程合作问题等
路程问题中最核心的东西就是：
时间速度=路程，不管怎么变，总有一个不变，抓住不变的，根据主动变的，另一个变量就被确定了
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1、路程总数问题
例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，。问甲乙两地距离多少公里？ 　　
答案为B。，离2/，，因此很快可以算出全程为25公里。大家还可以画一个线段图，就更容易理解
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2、相遇问题
例1、两列火车相对而行，第一列速度为15米/秒，第二列为10米/秒，第二列火车上的人发现第一列火车在旁边经过共用了5秒，则第一列火车的长度为（）
解，这实际还是个行程总数问题，披上了相遇的外衣，因为相遇，两人都在运动，且相对而行，则速度为两人之和，故V=15+10=25，T=5，S=VT
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例2：某校下午2点整派车去某厂接劳模做报告，往返须1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校而来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到，问汽车的速度是劳模几倍（）
解： 此题较难
分析：汽车，半个小时干了一个小时的活，故走了一半的路程。由此说明两人在中点相遇，而汽车走单向全程要30分钟，半程则为15分钟，则汽车于2点15分到中点，此时，劳模已走1小时15分钟，很明显得汽车是劳模的5倍
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3、追赶问题
例题：甲已两人步行的速度之比为5：3，甲乙两人分别从AB两地同时出发。如果相向而行，。如果同向，从A出发的甲追从B出发的乙要多长时间（）
解：这实际同后面的流水问题很