九下二模201105杨浦区（二）.doc

`1杨浦区初三数学模拟考试卷 2011。5
（完卷时间 100分钟 满分 150分）
选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．下列各数:，0，，0。2，cos60°，,0。303003…，1－中,无理数个数为 （　
．
A
B
C
D
O
21．(本题满分10分）如图，⊙O的半径长为5，AB为⊙O的直径,弦AC的长为8，点D为 。（精品文档请下载）
22．（本题满分10分）如图1,在矩形ABCD中，动点P从点B出发,沿BC，CD,DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x（cm），△ABP的面积为y(cm2），y关于x的函数图象如图2所示。（精品文档请下载）
（1)BC边的长是 cm；
（2)矩形ABCD的面积为 cm2；
(3）图2中M点的坐标是 ；
y
O
t
． ． ． ． ． ． ．
1 2 3 4 5 6 7
．
．
．
10
5
15
20
（图3）
(4)若点P的运动速度为2cm/s，设点P运动的时间为t（s）， 试求当点P运动到线段DA上时△ABP的面积y（cm2）关于t(s)的函数关系式，并写出其定义域,且在图3的直角坐标系内画出其相应的图像。（精品文档请下载）
y
x
（图1）
O
4
9
（图2）
A
B
D
C
P
M
11
23．(本题满分12分）如图，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F，点A落在点
处。（精品文档请下载）
（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出,并保留作图痕迹；
A
B
C
D
·
(2）求证：；
(3)设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
O
A
B
C
D
x
y
E
24．（本题满分12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D（4,m)，与AB边交于点E（2,n)，△BDE的面积为2。（精品文档请下载）
求m与n的数量关系；
当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上,在（2)的条件下，如果△AEO与△EFP 相似，求点P的坐标。（精品文档请下载）
25．（本题满分14分，第(1）小题4分，第（2)小题5分，第（3）小题5分）
已知△ABC中,AB=4，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB，E为BC边的中点，联结DE，设AD=x。（精品文档请下载）
当DE⊥BC时（如图1)，求x的值;
设,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
取AD的中点M，联结EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论;若变化,请说明理由.（精品文档请下载）
A
B
C
D
E
（备用图）
D
C
E
B
A
（图1）
杨浦区初三数学基础测试卷答案 2011。4
一、选择题(本大题每小题4分，满分24分)
1．C;2．D； 3．D;4．B；5．B；6．C
二、填空题(本大题每小题4分，满分48分)
7． ;8．a＜c＜b；9．1；10．x＞1；11．；12．二、三、四;
13．＞；14．30；15．3；16．；17．;18．14
三、解答题(第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分)
19．解:=--————-——--—---—-——-—-—4分
=————-—-———————-—-————-———--———-—----—--—-—-—-——2分
=--——————-—-—-—————--—-———-—-—-———-—-——-—-———-—--——-——-2分（精品文档请下载）
当时，原式==————--——-—-———--—-——-—-—-———--———-——————--2分（精品文档请下载）
20．解：方法一：将代入得—-——-4分
解得——-——-—————--——--——----—--—-—-—--———----—-—————-—————-—---——————-2分（精品文档请下载）