五年级数学分段计费问题教案
［日期：2021—02-25］
来源：原创 杨瑞丽
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分段计费问题教案
教学目的：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理分段计费问题的相关信息。3 ) = 6（元) （ )
B 0。3x3 +（23-3）x0。15= （元) ( ）
C +(23-3）x0。15= 3。3 （元) ( ）
基价费 超出时间计价费 总金额
（2）收水费
一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3。7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月交了39元，他们家超过规定用水多少吨？
想想怎么办？（39—3。7x6)÷7=2。4(吨)
（3)如今实行阶梯水价,就是：
每户人口不超过4人，每月用水不超过20吨为第一级，；每月用水超过20吨，但不超过60吨为第二级，每吨水价3。7元；每月用水超过60吨为第三级,每吨水价7。5元。明明家一家三口七月交了92。6元，第二季水价的用水量是多少吨？
想想怎么办?试着画线段图
自己做一做
小组讨论探究
全班展示交流
=63（元)
-63=（元）
÷3。7=8(吨)
(4）我从家到鸟巢乘出租车行驶了19千米，需要付费多少元？
看线段图，
10+(19-3）x2 （ )
10+(19—15-3）x2 ( ）
10+（15—3）x2+(19-15)x3 （ )
基价费 超出里程计价费 总金额
四、作业数练
五、板书
分段计价
……
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ……
10元 2元/千米 3元/千米
基价里程+超出里程=总里程
基价费+超出里程计价费=总金额
基价费+超出时间计价费=总金额
师:请同学们看大屏幕，这是一张普通的出租车乘车发票，你从中发现了哪些数学信息？
①单价2元每公里，里程为6公里—-————这条信息什么意思？
②一共花了16元.-——-———16元是什么？我们通常怎样计算总价？
师：根据你所学的数学知识,有没有发现什么问题？
—— 计算出的总价和发票上的不同
-— 实际的收费方式和给出的信息不同
-— 司机多收钱了
—— 计算不正确
2、演示过程，感悟思路：
-- 先让学生自己说说，你知道出租车是怎样收费的吗？
-- 实际收费和同学们所说的一样吗?我们一起来看一看，请你注意观察，通过观看，你能发现什么？
—— 通过刚刚的观看，你又发现了什么?
“上车就是10元.”你知道10元是什么吗？什么叫基价呀？谁能帮同学们解释解释？
“过了一会，钱数开场变化了。”你能详细的说出是什么时候开场变化的吗？你认为3公里是什么？（基价的公里数）3公里和10元有关系吗？有什么关系？
钱数是怎么变化的？—-每增加一公里，增加两元；举例解释
师：那么出租车计价问题和以前的收费问题有什么不一样?哪位同学能详细说说吗？
（前一段10元,后一段6元)
师：前一段的路程是多远呢？后一段多远呢？
3、用表格法理解（小组合作）
师：那么如今请同学们小组合作，将信息填入表格中
基价
后一段
单价（元）
2
数量（公里）
3
列式：6－3＝3
基价
10
总价
10
列式：2×3＝6
全程总价
列式：10＋6＝16
如今你能用表格方法计算出租车的计费问题了吗？请看题目
一天,张老师乘坐出租车，每公里的单价是1。6元，老师从学校到家的路程是8公里，司机应收多少元?(前三公里的基价是10元)
4、用线段的方法解决问题（老师板演）
师：同学利用了表格的方法理解和解决了出租车的计费问题，那么你还知道其它的方法吗？老师再为同学们介绍一种方法——画线段图
① 首先画一条线段表示基价的10元,那么这10元对应的间隔 是多少公里？（3公里）假设走了2。5公里，我的线段图需要延长吗？应收多少钱?
② 超出3公里的部分，每画一公里表示一公里，那么钱数就应该怎么样？（增加2元）， 画线段图下面，钱数标注在线段图
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