平面向量的实际背景及基本概念教学设计教案.docx

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   教学准备
1.   教学目标
1、知识与技能：
了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、.
③略.
提出问题
①如何表示向量?
②有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么?
③长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量?
④满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗?
⑤有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系？怎样定义平行向量?
⑥如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系?
⑦数量与向量有什么区别?
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⑧数学中的向量与物理中的力有什么区别?
    活动:教师指导学生阅读教材,,“向量就是有向线段,有向线段就是向量”,有向线段只是向量的一种几何表示,,而与向量的起点的位置无关,但有向线段不仅与方向、长度有关,,在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点、B为终点,我们就说线段AB具有方向,具有方向的线段叫做有向线段,、.
 已知,线段AB的长度也叫做有向线段的长度,:起点、方向、长度
.
 知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定.
用有向线段表示向量的方法是:
1°起点是A,终点是B的有向线段,对应的向量记作:.
这里要提醒学生注意的方向是由点A指向点B,点A是向量的起点.
2°用字母a,b,c,…表示.(一定要学生标准书写:印刷用黑体a,书写用)
3°向量(或a)的大小,就是向量(或a)的长度(或称模),记作||(或|a|).
教师要注意引导学生将数量与向量的模进行比较,数量有大小而没有方向,其大小有正、负和0之分,可进行运算,并可比较大小;向量的模是正数或0,,像a＞b就没有意义,而|a|>|b|有意义.
讨论结果:①向量也可用字母a,b,c,…表示(印刷用粗黑体表示),手写用来表示,或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如、.
注意:手写体上面的箭头一定不能漏写.
②有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,其有三个要素:起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别:向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.
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图3
③长度为0的向量叫零向量,长度为1个单位长度的向量,,零向量、,记作0,,叫做单位向量.
④长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
⑤对平行向量定义的理解:第一,方向相同或相反的非零向量叫平