鸡兔同笼说课.ppt

鸡兔同笼说课
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程序
说课流程
运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：
教材分析
设计思路
教学策略
教学过程
鸡兔同笼
教学评价
第2页，本讲稿共31数学
吗?数学王国里有许多有趣的
问题，早在多年前就有人开始
研究啦！你想了解吗？今天就
让我们一起走进神秘的数学王
国来一次探秘吧！
从谈话引入课题“鸡兔
同笼”，激发学生的学习
兴趣,从而使学生洞悉本节
课的学习目标，真正达到
想学、爱学、乐学的境地,
收到事半功倍的效果。
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，发现新知
教学过程设计
“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书《孙
子算经》：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问雉、兔各几何？”
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教学过程设计
设计说明
你听说过中国古代“鸡兔同笼”的故事吗?
知道古希腊文献中的“驴骡之争”吗?
被改编后的“鸡兔同笼”问题在我国民间
广为流传，这些田边地头提出的问题，古人
不会列方程求解，可是费了老大的劲才想出
了一些巧妙简捷的解法。你能解吗？提出问
题：“同学们，你们从图中看到了什么？”你
见过鸡兔关在同一个笼子吗？出示课题：
“鸡兔同笼”。
用课件演示“鸡
兔同笼”和“驴骡
之争”的情形，引
出问题，引起认
知冲突。
，发现新知
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教学过程设计
算术法：【总脚数÷2－总头数=兔子数】
兔： 94÷2－35＝12　 鸡：35－12＝23
　
一元一次方程：

设鸡有χ只，则兔有〔35 － χ〕只（也可以设兔为
χ只），据题意得：
等量关系：鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94
方程：2 x+4(35 －x) ＝94
设计说明
然后让学生分组讨
论、思考，自己做出解
答，教师巡视并参与到
学生的讨论中，听学生
的想法，以及时了解学
生的思路。最后，让学
生尝试算法多样化，从
“会做”到“会用不同的方法做”。
，发现新知
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、延展思维
教学过程设计
问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各
几何？
1、点拨启发
（1）上有三十五头指什么？（指的是鸡与兔的总数）；
下有九十四足指的是什么？（指鸡与兔的总腿数）。
解决这个鸡兔各多少只应注意什么？（每只鸡有2条腿，每只
兔有4条腿。）
（2）如设鸡有只,兔有只,那么鸡兔共有 ；鸡足有 ；兔足有 。
（3）你能根据(1)找出其中的数量关系吗？
（4）根据题意得方程组为 。
（5）解方程组得，鸡有 只，兔有 只。
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、延展思维
教学过程设计
2、自主探索解题过程【同学们独立解决问题，教师巡视，辅导，
特别是注意“学困生”的辅导。】
3、教师分析总结
列方程（组）要学会把日常语言翻译成代数语言：
日常语言
代数语言
有若干只鸡、若干只兔
它们共有35个头,则鸡头+兔头=35
它们共有94只脚，则鸡脚+兔脚 =94
鸡：x只
兔：y只
x +y=35
2x +4y=94
共有
列方程
兔
头
脚
x
35
94
2x +4y=94
x +y=35
鸡
y
4y
2x
表 1
表2
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关注“学困生”，从而让学生感知以“算术方法”衬托出“方程解
法”的优越性，引导学生根据不同数量设置不同未知数，以列一元
一次方程的等量关系寻找方法，用综合法或列表法得出相关的二元
一次方程组。再组织学生解答验证是否符合事实，从而体验该方法
解决此类问题的合理性。使二元一次方程组的建模引入顺理成章。
这种“试一试”，“碰一碰”的思想方法延展了学生的创造性思维。
设计说明
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教学过程设计
、延展思维
提出问题，动手实验：

以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各
几何？
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”
设计说明
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教学过程设计
、延展思维
课堂练习：
（1）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若