集合、常用逻辑用语不等式.doc

-
. z.
质量检测(一)
测试容：集合、常用逻辑
10．(2012年)设变量*，y满足则2*＋3y的最大值为
(　　)
A．20 B．35
C．45 D．55
解析：可行域如下图：
由得A(5,15)，A点为最优解，
∴zma*＝2×5＋3×15＝55，应选D.
答案：D
11．假设不等式(a－2)*2＋2(a－2)*－4<0对于*∈R恒成立，则a的取值围是(　　)
-
. z.
A．(－2,2) B．[－2,2]
C．(－2,2] D．[－2,2)
解析：当a＝2时，不等式－4<0恒成立；当a≠2时，
由，解得－2<a<2，
∴符合要求的a的取值围是(－2,2]，应选C.
答案：C
12．设A＝{*|<0}，B＝{*||*－b|<a}，假设"a＝1〞是"A∩B≠Ø〞的充分条件，则实数b的取值围是(　　)
A．－2≤b≤2 B．－2≤b<2
C．－2<b<2 D．b≤2
解析：A＝{*|－1<*<1}，当a＝1时，B＝{*|b－1<*<b＋1}，
假设"a＝1〞是"A∩B≠Ø〞的充分条件，
则有－1≤b－1<1或－1<b＋1≤1，
所以－2<b<2，应选C.
答案：C
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)
13．命题p：∀*∈R，f(*)≥m，则命题p的否认綈p是______．
答案：∃*∈R，f(*)<m
14．(2012年)假设*，y满足约束条件则*－y的取值围是________．
解析：
①作出可行域，如图中阴影局部；
②作出零线*－y＝0并平移，判断A，B点坐标；
③由解得A(1,1)，由解得B(0,3)，∴(*－y)ma*＝1－1＝0，(*－y)min＝0－3＝－3，∴*－y∈[－3,0]．
答案：[－3,0]
15．条件p：|*＋1|>2，条件q：5*－6>*2，则非p是非q的________条件．
解析：∵p：*<－3或*>1，∴綈p：－3≤*≤1.
∵q：2<*<3，∴綈q：*≤2或*≥3，则綈p⇒綈q.
-
. z.
答案：充分不必要
16．命题p："∀*∈[1,2]，*2－ln *－a≥0〞与命题q："∃*0∈R，*＋2a*0－8－6a＝0〞都是真命题，则实数a的取值围是______________．
解析：假设p真，则∀*∈[1,2]，min≥a，∴a≤；假设q真，则(2a)2－4×(－8－6a)＝4(a＋2)(a＋4)≥0，∴a≤－4或a≥－2，∴实数a的取值围为(－∞，－4]∪.
答案：(－∞，－4]∪
三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题1