2421切线的判定定理教学设计与反思.docx

2421切线的判定定理教学设计与反思.docx教学设计与反思

学习目标：
知识与技能：
1、 通过学生动手实践，探索切线的判定定理；
2、 通过学生动手实践，使学生理解切线的判定定理的条件与结论；
2、 通过练习，使学生学会运用切线的判定定理进行简单过圆上一点； _Ll_i
（2） 垂直于半径。 匕
一（3）是圆的切线（知二推一）
符号表达：
... 0A是半径，1 ± 0A,垂足为A
... 1是③0的切线。
学生归纳的语言不 是很精准，及时修 正。
帮助学生分析定理 得关键信息：半径 外端、垂直两个条 件缺一不可。
引导学生写出定理 的数学符号语言
培养学生的归纳及语 言表达能力；
使学生准确掌握定理 的内涵及外延；
使学生树立几何学习 应当关注：文字语言、 图形语言、符号语言。
（四）新知辨识：
5、判断正误，说明理由：
（1） 过半径的外端的直线是圆的切线（）
（2） 与半径垂直的的直线是圆的切线（）
（3） 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）
（4） 过直径一端且垂直于这直径的直线是圆的切线
（）
给学生2-3分钟时 间独立完成，再请 学生口答，引导学 生从定理的文字语 言入手，同时启发 学生举出图形反 例，请学生上黑板 画草图。
巩固概念，
利用学生说理由，巩固 对定理两个条件的认 识。
利用举反例环节，使学 生掌握概念的本质，特 别是树立切线的判定 定理的基本图形。 为下一环节的简单证 明作铺垫。
C4）题帮助学生扩展
反例:
对定理的理解。
（五）知识应用：
例一、如图，已知：直线AB经过③0上的点C,并且
OA=OB, CA=CBo求证：直线AB是。。的切线。
二
A C B
注意：（1）利用切线的判定定理时条件一不需要证明；
归纳：
当直线与圆有公共点，有交点，连半径，证垂直.
随堂练习：
如图,AB 是。0 的直径，ZABT=45° , AT=AB,求证:AT 是。。的切线.
A
图1
课外作业：
2、 如图，Z\ABC中，以AB为直径的。0交边BC于P, BP=PC, PE±AC于E。求证:PE是。0的切线。
先由学生独立思考， 视学生情况请一位同 学版演，
题问学生：为什么这 样做辅助线？
一个中等生版演完成 其他学生下边完成
稍后集体纠正
学生先独立思考， 个别有困难的学生可 以在组内寻求帮助。 教师同时巡视，个别 辅导，发现问题。
规范学生的定理的使 用
引导学生认真审题，培 养学生添加辅助线的 能力。
巩固知识的应用能力
不同的辅助线的添加
B > C
(六)阶段性小结：
问题：1、以上三个题有什么相同之处？(从已知或
解法考虑)
2、 关于圆的切线的证明你发现了什么方法？可以小 声的与同学交流。
3、 结论：
(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆
心,得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直。简记 为:连半径，证垂直。
利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，
缺一不可：
直线经过半径的外端；
直线与这半径垂直。
引导学生发现问题， 总结经验，
鼓励学生总结
阶段性小结不仅仅是 总结知识，更是数学方 法的小结，是高层次的 自我认识过程，帮助学 生自行建构知识