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小学奥数知识点汇总
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角补角相等
4 同角或等角余角相等
5 过一点有且只有一条直线与直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接所有线段互相垂直平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称两个图形是全等
72定理2 关于中心对称两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上两个角相等
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75等腰梯形两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形
77对角线相等梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得线段
相等，那么在其他直线上截得线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰中点与底平行直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边中点与另一边平行直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形中位线平行于第三边，并且等于它
一半
82 梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底与
一半 L=〔a+b〕÷2 S=L×h
83 (1)比例根本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边直线截其他两边〔或两边延长线〕，所得对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形两边〔或两边延长线〕所得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边
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89 平行于三角形一边，并且与其他两边相交直线，所截得三角形三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边直线与其他两边〔或两边延长线〕相交，所构成三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似〔ASA〕
92 直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形与原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似〔SAS〕
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似〔SSS〕
95 定理 如果一个直角三角形斜边与一条直角边与另一个直角三
角形斜边与一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高比，对应中线比与对应角平
分线比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积比等于相似比平方
99 任意锐角正弦值等于它余角余弦值，任意锐角余弦值等
于它余角正弦值
100任意锐角正切值等于它余角余切值，任意锐角余切值等
于它余角正切值
101圆是定点距离等于定长点集合
102圆内部可以看作是圆心距离小于半径点集合
103圆外部可以看作是圆心距离大于半径点集合
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104同圆或等圆半径相等
105到定点距离等于定长点轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径圆
106与线段两个端点距离相等点轨迹，是着条线段垂直
平分线
107到角两边距离相等点轨迹，是这个角平分线
108到两条平行线距离相等点轨迹，是与这两条平行线平行且距
离相等一条直线
109定理 不在同一直线上三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧
111推论1 ①平分弦〔不是直径〕直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧
②弦垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对两条弧
③平分弦所对一条弧直径，垂直平分弦，并且平分弦所对另一条弧
112推论2 圆两条平行弦所夹弧相等
113圆是以圆心为对称中心中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等，所对弦
相等，所对弦弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦弦心距中有一组量相等那么它们所对应其余
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