百分数应用题一浓度问题教案.doc

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教学过程
浓度问题
适用学科
数学。
适用年级
小六
教师姓名
适用区域
全国
课时时长（分钟）
120
学生姓名
知识点
溶质、溶剂、溶液的概念及关系
浓度百分比的基本公式
教学目标
（加浓/浓缩问题）
【题干】现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的盐水,（1）需蒸发掉水多少斤? （2）需要加盐多少斤？
【答案】
解法一：设需要蒸发掉x斤水
依题意，得： 30 ×16% = 20% (30 － x)
x = 6
即需要蒸发掉水6斤
【解析】（1）分析：
 
蒸发前
蒸发后
前后情况
溶液重量
30
30 － x
  变
浓度
16%
20%
  变
溶质重量
30×16%
  20%(30 －x)
  不变
等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量
解法二：设需要加盐x斤
依题意，得：30 ×（1–16%）= (30+x) ×（1–20%）
x =
答：需要蒸发掉水6斤，
【解析】（2）分析：
 
加盐前
加盐后
前后情况
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溶液重量
30
30 + x
  变
浓度
16%
20%
  变
水重量
30×（1-16%）
  (30+x)(1-20%)
  不变
等量关系：混合前水重量=混合后水的重量
【例题4】 （混合问题）
【题干】甲、乙丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的盐水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？
【答案】
解法一：丙管中盐的质量：（30+10）×％＝（克）
倒入乙管后，乙管中盐的质量：×【（20+10）÷10】＝（克）
倒入甲管，甲管中盐的质量：×【（10+10）÷10】＝（克）
÷10＝12％
答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。
【解析一】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
解法二：设最早倒入甲管中的盐水中含盐X克
① 混合后取10克倒入乙管中，则乙管中含盐x÷（10+10）×10=x/2
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② 混合后取10克倒入丙管中，则丙管中含盐x/2÷（20+10）×10=x/6
③依题意可知，%，即x/6÷（30+10）=%
X=
则，÷10×100%=12%
答：最早倒入甲管中的盐水浓度是12%。
【解析二】列方程求解，%，依此列方程。
【例题5】 （混合问题）
【题干】将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%与40%的药水各多少克？
【答案】
解：设浓度为10%的药水有x克，则浓度为40%的药水有（1200-x）克
10%x＋（1200－x）×40%＝1200×30%
30%x＝1200×40%－1200×30%
x＝400
浓度为40%的药水：1200－400＝800（克）
答：需要10%的药水400克，需要140%的药水800克。
【解析】根据题意可知，将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水，说明混合前两种药水的溶质与与混合后药水中的溶质相等，根据这一数量关系列出方程。
四、课堂运用
【基础】 %的盐水中，加入50克盐溶解后，%