六年级秋季知识点总结.docx

六年级秋季知识点总结.docx第一讲 整数型计算
【知识地图】
19
81
，即甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中水的
V乙水
8 π
2
8
8
倍．
h
r
19 倍
81
【答案】
8
第三讲 十字交叉
【知识地图】
【典型题型】
【例 1】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15% ；第二次又加
入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12% ；第三次再加入同样多的水，盐水的
含盐百分比将变为 % 。
【解析】 抓住题中不变量

---盐的重量． 假设第一次加入水后盐水的重量为

a 克，盐的重量为
a 15%

a

克，第二次加水后的总重量为

a

a

克，这样就可得
出加水量是

a

a

a 克，第三次加水后的重量是

a

a

a

克，这
时的盐水的含盐百分比是

a a

10%

．
【答案】

10%
【例 2】
【解析】

1000 千克葡萄含水率为
多少千克。
因为减少的是水的质量，

%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了
其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了 x ，则有
1000 (1 %)

(1000

x) (1 96%)
解得

x

125
即葡萄糖的质量减少了

125 千克。
【答案】

125
【例 3】
【解析】

某班有学生 48 人，女生占全班的 ％，后来又转来女生若干人，这时人数恰
好是占全班人数的 40％，问转来几名女生？
浓度差之比 1∶ 24， 48 ÷ 24 × 人1=2,重量之比 24∶ 1 这是一道变换单位 “ 1的”分数应
用题需抓住男生人数这个不变量， 如果按浓度问题做， 就简单多了。 转来 2 名女生。
【答案】

2
第四讲 计数综合（ 1 ）
【知识地图】
【典型题型】
【例1】用

0， 1， 2， 3 四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
【解析】 分为两类： 个位数字为

0的有3 2

6 个，个位数字为

2的有 2 2

4 个，由加法
原理，一共有：

6

4 10 个没有重复数字的四位偶数．
【答案】

10
【例

2】 某班有

42 人，其中

26 人爱打篮球，

17 人爱打排球，

19 人爱踢足球，

9 人既爱打
篮球又爱踢足球，

4 人既爱打排球又爱踢足球，

没有一个人三种球都爱好，

也没有一个
人三种球都不爱好．问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？
【解析】 由于全班

42 人没有一个人三种球都不爱好，所以全班至少爱好一种球的有

42
人．根据包含排除法，

42