Char04 量纲分析与相似理论Review.ppt

温州大学本科生课程――《工程流体力学》第四章第四章量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论§ § 4-1 4-1 量纲分析的概念和原理量纲分析的概念和原理§ § 4-2 4-2 量纲分析法量纲分析法§ § 4-3 4-3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念§ § 4-4 4-4 流动相似准则流动相似准则§ § 4-5 4-5 相似原理的应用相似原理的应用温州大学本科生课程――《工程流体力学》第四章第四章量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论(4 (4学时学时) ) 一、本章学习要点一、本章学习要点: : ??量纲分析的基本概念: 量纲分析的基本概念: 量纲、基本量纲、基本物理量、无量纲量、量纲齐次性??量纲分析方法: 量纲分析方法: 瑞利法、π定理??流动相似的基本概念: 流动相似的基本概念: 几何相似、运动相似、动力相似温州大学本科生课程――《工程流体力学》二、本章重点掌握二、本章重点掌握: : ?量纲分析方法?相似理论及其应用??相似准则: 相似准则: 雷诺准则、弗劳得准则、欧拉准则??模型实验设计方法模型实验设计方法第四章第四章量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论(4 (4学时学时) ) 温州大学本科生课程――《工程流体力学》§ §4-1 4-1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念一、单位与量纲一、单位与量纲??单位单位( ( unit unit ) ): : m、 cm 、 mm ;时间单位小时、分、秒等. ??量纲( 量纲( dimension dimension ) ): :表征各物理量单位的种类. 如m、 cm 、 mm 等同属于长度类,用 L表示;小时、分、秒等同属于时间类,用 T表示;公斤、克等同属于质量类,用 M表示. 温州大学本科生课程――《工程流体力学》?单位:量度各种物理量数值大小的标准量,称单位。如长度单位为 m或 cm 等。——“量”的表征。?量纲:是指撇开单位的大小后,表征物理量的性质和类别。如长度量纲为[L]。—“质”的表征。–基本量纲( fundamental dimension ): 具有独立性的, 不能由其他量纲推导出来的量纲叫做基本量纲。一般取长度、时间、质量,即[L-M-T] –诱导量纲( derived dimension ):是指由基本量纲导出的量纲。§ §4-1 4-1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念温州大学本科生课程――《工程流体力学》?量纲公式(分类) :–几何学量纲: α≠0, β=0, γ=0 , –运动学量纲: α≠0,β≠0,γ=0 –动力学量纲: α≠0,β≠0,γ≠0 ?无量纲数(纯数,如相似准数): α=0, β=0,γ=0 ,即[x ]=[1] 。特点: (1)无量纲单位,它的大小与所选单位无关; (2)具有客观性; (3 )在超越函数(对数、指数、三角函数)运算中,均应用无量纲数。§ §4-1 4-1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念[ ] [ , , ] x L T M ? ???温州大学本科生课程――《工程流体力学》在工程流体力学中,若不考虑温度变化,则常取质常取质量量M M、、长度长度 L L和时间和时间 T T三个作为基本量纲三个作为基本量纲. . 其它的物理量的量纲可用基本量纲表达,如: 1. :具有独立性、唯一性基本量纲:具有独立性、唯一性二、基本量纲与基本物理量二、基本量纲与基本物理量?流速: dim V = ?密度: dim ??= ?力: dim F = 1 LT ? 3 ML ?2 MLT ?§ §4-1 4-1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念温州大学本科生课程――《工程流体力学》在工程流体力学中,若不考虑温度变化,通常取 3个相互独立的物理量作为基本物理量. 2. :具有独立性,但不是唯一性基本物理量:具有独立性,但不是唯一性如?(密度)、 V(流速)、 d(管径)、 F(力)、 a(加速度)、 l(长度)等.§ §4-1 4-1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念温州大学本科生课程――《工程流体力学》三、物理方程的量纲齐次性原理三、物理方程的量纲齐次性原理凡是正确描述自然现象的物理方程,其各项的凡是正确描述自然现象的物理方程,其各项的量纲必然相同量纲必然相同. .量纲齐次性原理是量纲分析的理论依据量纲齐次性原理是量纲分析的理论依据. . 工程中在用的个别经验公式存在量纲不一致工程中在用的个别经验公式存在量纲不一致. . 量纲齐次性原理也叫量纲齐次性原理也叫量纲和谐原理量纲和谐原理( ( theory theory of dimensional homogeneity of dimensional ho