2022山东春季高考数学试题真题.doc

2021山东春季高考数学试题真题
第 2 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
机密★启用前
山东省2022年普通高校招生〔春季〕考试
数学试题
考前须知：
〔选择题〕和卷二= .
.，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2 ，那么从第五个号码段中抽取的号码应是
第 9 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
.
.，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于 .
.，现规定如下运算：
.且.
假设集合，，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①；②；③.那么 .
三、解答题〔本大题共5小题，〕
26.〔本小题6分〕某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.
第 10 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
.
27.〔本小题8分〕函数，.：
〔1〕函数的最小正周期T及的值；
〔2〕函数的单调递增区间.
15SD7 第27题图
.28.(本小题8分)函数〔且〕在区间上的最大值是16.
(1)求实数a的值;
(2)假设函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.
第 11 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
29.(本小题9分)如下图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.
(1)求SA与BC所成角的余弦值；
〔2〕求证：.
15SD8 第29题图
30.(本小题9分)抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是.
〔1〕求抛物线的标准方程；
〔2〕假设直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且,求直线l的方程.
第 13 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
15SD10 第30题图
答案
1.【考查内容】集合的交集
【答案】B
2.【考查内容】绝对值不等式的解法
【答案】B
【解析】.
3.【考查内容】函数的定义域
【答案】A
【解析】且得该函数的定义域是.
4.【考查内容】充分、必要条件
【答案】C
【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径〞“直线与圆相切〞，“直线与圆相切〞
第 13 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
“圆心到直线的距离等于圆的半径〞.
5.【考查内容】等比数列的性质
【答案】D
【解析】，.
6. 【考查内容】向量的线性运算
【答案】B
【解析】.
7.【考查内容】终边相同的角的集合
【答案】A
【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是
8.【考查内容】二次函数的图象和性质
【答案】C
【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，〔2,0〕在函数图象上.
9.【考查内容】组合数的应用
第 14 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
【答案】A
【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.〔选取3人后剩下2名同学干的活就定了〕
10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程
【答案】D
【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为〔1,0〕，由直线的点斜式方程可得l：，即.
11. 【考查内容】逻辑联结词
【答案】C
【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题
12.【考查内容】奇函数的性质
第 15 页 〔共 26 页〕
春季高考数学试题
【答案】A
【解析】
13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模
【答案】D
【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.
14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念
【答案】B
【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
15.【考查内容】二项式定理
第 16