6.计算VaR的方法.ppt

第6章计算 VaR 的方法?通过本章学习,要求理解计算 VaR 的的三种主要方法:方差协方差方法(如德尔塔—正态方法)、历史模拟方法、蒙特卡洛模拟方法。 1 VaR 的计算思路?计算 VaR 的关键在于确定资产组合未来损益的统计分布,计算过程由两部分构成: ?:建立组合价值与风险因子之间的函数关系。?:根据风险因子的波动性或未来情景估计组合的未来价值分布(或未来损益分布)。估值模型包括局部估值法和完全估值法 2 ?(1)局部估值法(解析方法) ?建立风险因子变化与组合价值变化间的函数关系,由风险因子回报的正态性假设以及风险因子的波动性和相关性预测推出组合的 VaR 。?设P= f(y) ,y为风险因子,当风险因子 y从初始值 y 0变成新的值 y 1= y 0+△y,计算组合价值 P 1= f(y 1) ???????????????? 20 0012 y yfyyfPP 3 ?线性模型( delta 类模型) ?非线性模型( delta-gamma 类模型) 当有 n个风险因子时组合价值变化可表示为)(2 1 11 2 1 ji ni njji i ni iyyyy P yP?????????????????????? 20 02 y yfyyfP?????????? yyfP???? 0 4 ?(2)完全估值法?采用历史模拟法或蒙特卡洛模拟法模拟风险因子的未来不同情景,分别对组合中的各头寸进行重新定价,从而得到组合价值的未来分布(未来损益分布),并计算组合的 VaR 。 5 计算风险值的主要方法局部估值法完全估值法参数方法方差协方差法蒙特卡洛模拟法非参数方法历史模拟法 6 ?德尔塔-正态方法是一种常用的方差协方差法。 delta -正态方法假定: ①组合价值变化与风险因子变化间呈线性关系; ②风险因子回报为联合正态分布。 德尔塔—正态方法 7 ?设风险因子 X 1、X 2、…、X n,风险因子的回报服从均值为 0的联合正态分布,风险因子回报的协方差矩阵为∑。?组合价值变化用泰勒展开近似为 8 ??????????????????????????????????????????????????????????????n n nn n nnn nnX X X X X XX XX X XXX PX XXX PX XXX P XX PXX PXX PP???? 2 2 1 1 2211 2 2221 111 22 11??? 9 ?则组合价值变化ΔP的方差为?组合价值变化是风险因子变化的线性组合, 由于风险因子的变化服从正态分布,所以组合价值的变化也是正态分布,即△P~N(0, σ p 2) ???? 1 1 2??????? n iin iipX X???pz VaR ??? 10