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数学教学论文
等边三角形的特征，帮助学生更好地体会到三条边一样长是两条边一样长的特殊情况。可以说。三个版本的教材，在三角形按边分类的要求上是一致的，即让学生经历每种三
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等边三角形的特征，帮助学生更好地体会到三条边一样长是两条边一样长的特殊情况。可以说。三个版本的教材，在三角形按边分类的要求上是一致的，即让学生经历每种三角形特征的形成过程，弱化特征之间的联系。
思考二：基于学生认知，“三类”分法更顺其自然
学生在一年级时就已经接触分类了，不过都是根据事物的外在特性，如根据形状、大小、性别、颜色等相同点或不同点进行直观、朴素的分类。课堂中，当教师呈现多种不同形状的三角形，并提出按边来分类时，学生自然会关注每个三角形三条边相等的和两条边相等之间的关系。于是，“三类”方法便自然而生，而且这种方法正好能分完，没有重复、也没有遗漏。学生已有的分类经验支撑着他们对分类的朴素的理解。从本节课学生的课堂表现可以看出，尽管教师多次引导，但学生还是不认同教师的“两类”分类方法，不去把有三条边相等情况归结为有两条边相等的情况之中。虽然之前学生也储备了正方形是特殊的长方形的认知经验，但这种“特殊性”在解决实际问题时应用较少，这种已有经验在此不能起到同化作用。
思考三：了解分类的目的，便于确定教什么和怎样教
数学分类，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将对象不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。分类的目的是使事物更有秩序，使
学生了解数学概念之间的关系，进而加深对概念的理解，不能为了分类而分类。分类要根据实际问题的需要，确定不同的分类标准。因此，分类结果不具有“稳定性”，常因时而变。例如，把三角形分成“三类”是以边相等的条数为标准的，这种标准更便于学生的理解。如果把三条边相等归于有两条以上的边相等，那就会派出不同的分法。但是，这样的划分没有多大意义。当学生看到等腰三角形时，自然会剔除一般三角形和等边三角形特征，而去提取属于等腰三角形自身的特征加以运用。同样，当学生看到等边三角形时，也不会想到等腰三角形所具备的特征。同时，将“三类”归为“两类”，势必会给学生的认知带来不必要的麻烦，这种“抠”字眼的解释，让学生很难接受。
基于这样的认知，本节课在尊重教材和学生认知经验的基础上，可以把教学重心立足于“三类”分类方法上，然后引导学生观察、比较等腰三角形和等边三角形