【解析】河北省保定市徐水一中2016届高三上学期第二次月考数学试卷（理科） Word版含解析.doc

【解析】河北省保定市徐水一中2016届高三上学期第二次月考数学试卷（理科） Word版含解析.doc2015-2016 学年河北省保定市徐水一中高三(上) 第二次月考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 .已知集合 P={x|x 2﹣x﹣2 ≤ 0}, Q={x|log 2(x﹣1) ≤ 1} ,则( ? RP) ∩Q 等于() A. [2,3 ]B. (﹣∞,﹣ 1 ]∪[3,+ ∞)C.(2,3 ]D. (﹣∞,﹣ 1 ]∪(3,+ ∞) 2 .已知命题 p: ?x ∈R,x﹣2> lgx ,命题 q: ?x ∈R,x 2>0 ,则() A .命题 p∨q 是假命题 B .命题 p ∧q 是真命题 C .命题 p ∧(￢ q )是真命题 D .命题 p∨(￢ q )是假命题 3 .设 a=log 36, b=log 5 10, c=log 7 14 ,则() >b>>c>>c>>b>c 4. 定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(1) =1 , 且对任意 x ∈R 都有 f ?(x), 则不等式 f(x 2) > 的解集为()A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+ ∞)D. (﹣ 1,1) 5 .函数 y=f ( 2x﹣1 )的定义域为[0,1 ] ,则 y=f (x )的定义域为() A.[﹣1,1 ]B.[,1 ]C. [0,1 ]D.[﹣1,0 ] 6. 已知命题 p:x 2 +2x ﹣3>0; 命题 q:x>a,且?q 的一个充分不必要条件是?p,则a 的取值范围是() ≥ ≤ ≥﹣ ≤﹣3 7 .已知 x,y 为正实数,则() lgx+lgy =2 lgx +2 lg ( x+y ) =2 lgx?2 lgy lgx ? lgy =2 lgx +2 lg ( xy ) =2 lgx?2 lgy 8 .函数 f(x) =ln (x 2 +1 )的图象大致是() . 9 .若 x ∈[0,+ ∞) ,则下列不等式恒成立的是() x≤ 1+x+x 2B. . 10. 定义两种运算:, 则函数的解析式为()(x)=﹣,x ∈[﹣2,0)∪(0,2 ](x)=,x ∈(﹣∞,﹣ 2)∪(2,+ ∞) (x)=﹣,x ∈(﹣∞,﹣ 2)∪(2,+ ∞)(x)=,x ∈[﹣2,0) ∪(0,2 ] 11 .定义在 R 上的函数 f(x )满足 f (﹣ x)=﹣f(x),f(x﹣2) =f( x+2 )且 x ∈(﹣ 1,0) 时, f(x) =2 x+ ,则 f( log 2 20) =() .﹣ 1D .﹣ 12 .已知 sin α= ,则 sin 4α﹣ cos 4α的值为() A .﹣ B .﹣ . 二、填空题:每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上. . (x)= ,则不等式 x 2?f(x) +x ﹣2 ≤0 解集是__________ . 14 .已知函数 f(x)= ,则 f[f ]= __________ . 15 .曲线 y= 在点( 1,1 )处的切线方程为__________ . 16 .已知函数 f(x)= ,若函数 g(x) =f(x )﹣ x﹣b 有三个零点,则实数 b 的取值范围是__________ . 三、解答题:写出必要的过程 17. 已知函数 f(x) =ax 2﹣ 2ax+2+b ,(a ≠0),若f(x) 在区间[2,3 ] 上有最大值 5, 最小值 2. (1 )求 a,b 的值; (2 )若 b<1,g(x) =f(x )﹣ mx 在[2,4 ] 上为单调函数,求实数 m 的取值范围. 18 .设命题 p :函数 f(x) =lg ( ax 2﹣ x+a )的定义域为 R ;命题 q :不等式< 1+a x 对一切正实数均成立. 如果命题 p或q 为真命题, 命题 p且q 为假命题, 求实数 a 的取值范围. 19 .汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间; s( 单位米) 与时间 t( 单位秒) 的关系为 s=5t 3﹣k ?t 2 +t+10 , 其中 k 是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量. (1 )当 k=8 时,且刹车时间少于 1 秒,求汽车刹车距离; (2 )要使汽车的刹车时间不小于 1 秒钟,且不超过 2 秒钟,求 k 的取值范围. 20 .已知(1 )若 tan α=2 ,求 f( α)的值; (2 )已知 sin θ, cos θ是方程 x 2﹣ ax+a=0 的两根,求 f( θ)﹣的值. 2