六年级分数应用题解题方法.docx

六年级分数应用题解题方法.docx分数（百分数）应用题典型解法
一、数形结合思想
数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象 地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结 合使用，可以说，它是学生弄清产多少
个？
［分析与解］
1 1 3
；是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产;，即下半月生产了计划的
（1+-） =—o则计划的（9 +竺）为1980个，计划生产个数为：
25 5 25
3 3 1
19804-［j + -X （1 + -） ］=1500 （个）
3、通过恒等变形，进行“率”的转化 4 3
【例9】甲的;等于乙的;，甲是乙的几分之几？
［分析与解］
3
由条件可得等式：甲x-=乙xU
7
4 3 4
方法1：等式两边同除以史得：甲x-=乙
5 7 5
m 18
甲=乙乂 一
25
方法2：根据比例的基本性质得：甲：乙=2 :-
7 5
化简得：甲：乙=15： 28
即甲是乙的坚。
25
【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小
组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？
［分析与解］
由条件可得等式：
男生人数x (1-75%)=女生人数X (1-80%)
男生人数：女生人数=4： 5
就是男生人数是女生人数的
4
女生人数：54： (1 + y) =30 (人)
男生人数：54-30=24 (人)
四、变中求定的解题思想
分数(百分数)应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另 一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃 而解。
1、 部分量不变
9
【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占兰，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数
20
的上，求软糖有多少块？
4
［分析与解］
根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数
9 Q 11
为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的(1-—) ^―=-倍。加入16块硬糖以后，
20 20 9
后来硬糖块数是软糖块数的(1--)：上=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3-- = -
4 4 9 9
倍，从而求出软糖的块数。
1 1 Q Q
164-［ (1--) : — (1-—) 4- —］=9 (块)
4 4 20 20
2、 和不变
【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的!，后来他又读了
20页，这时已读的页数是剩下页数的上，这本课外读物共有多少页？
6
［分析与解］
根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作
单位“1”，原来已读页数占总页数的
,又读了 20页后，这时已读页数占总页数的
亡，这2。页占这本书总页数的（土-土），则这本课外读物的页数为:
20： ） =630 （页）
1+6 1+8
【例13】兄弟三人合买-台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的!，老二出的钱是其 他两人出钱总数叫，老三比老二多出4。。元。问这台彩电多少钱？
［分析与解］
从字面上看!叫的单位％”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，扑以老二 和老三出钱的总数为单位“1”，（是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。但三人出钱的 总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的
」一，老二出的钱相当于彩电价格的」一，老三出的钱数相当于彩电价格的1 一」一 1+2 1+3 1+2
- = 400元相当于彩电价格的=-o这台彩电的价格为：
1 + 3 12 12 1 + 3 6
400： （1-^- —- —） =2400 （元）
1 + 2 1 + 3 1 + 3
五、假设思想
假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法
推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确
答案。
【例14】一条公路修了 1000米后，剩下部分比全长的|■少200米，这条公路全长多少米？
［分析与解］
由题意知，假设少修200米，也就是修1000-200=800 （米），那么剩下部分正好是全长的
因此已修的800米占全长的所以这条公路全长为：
3
（1000-200） 4- （1-j） =2000 （米）
2、冲突式假设法
冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知 条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作