一次函数知识点总结.doc

-
. z.
一次函数知识点总结
变量和<0时，图像经过二、四象限
增减性：k>0，y随*的增大而增大；k<0，y随*增大而减小
倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近*轴
3、一次函数y=k*＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，：是先选取它与两坐标轴的交点：〔0，b〕，.即横坐标或纵坐标为0的点.
-
. z.
　
b>0
b<0
b=0
k>0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随*的增大而增大
k<0
经过第一、二、四象限
经过第二、三、四象限
经过第二、四象限
图象从左到右下降，y随*的增大而减小
4、正比例函数与一次函数图象之间的关系
一次函数y=k*＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=k*平移|b|个单位长度而得到〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移,〕.上加下减，左加右减
5、直线y=k1*+b1与y=k2*+b2的位置关系
〔1〕两直线平行：k1=k2且b1b2 〔2〕两直线相交：k1k2
〔3〕两直线重合：k1=k2且b1=b2 〔4〕两直线垂直：即k1﹒k2=-1
〔5〕两直线交于y轴上同一点: b1=b2
用待定系数法确定一次函数解析式
1、一般步骤(一设二代三解四复原)：
　　〔1〕根据条件写出含有待定系数的函数关系式；
　　〔2〕将*、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
　　〔3〕解方程得出未知系数的值；
-
. z.
　　〔4〕将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.
2、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为a*+b=0〔a，b为常数，a≠0〕的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当*个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于直线y=a*+b确定它与*轴的交点的横坐标的值.
3、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为a*+b>0或a*+b<0〔a，b为常数，a≠0〕的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大〔小〕于0时，求自变量的取值范围.
4、一次函数与二元一次方程组
〔1〕以二元一次方程a*+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象一样.
〔2〕二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.
5、关于点的距离的问题
方法：点到*轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点的距离为；
假设AB∥*轴，则的距离为；
假设AB∥y轴，则的距离为；
点到原点之间的距离为
一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
-
. z.
一次函数y=k*＋b的图象与两条坐标轴的交点：与y轴的交点〔0，b〕，与*轴的交点〔，0〕.
直线〔b≠0〕与两坐标轴围成的三角形面积为s=
7、对称性：假设直线与直线关于
〔1〕*轴对称，则直线l的解析式为
〔2〕y轴对称，则直线l的解析式为
〔3〕直线y＝*对称，则直线l的解析式为
〔4〕直线对称，则直线l的解析式为
〔5〕原点对称，则直线l的解析式为
根底篇
一、填空题
1、在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,=2πr中，变量是________，常量是_________.
2、以下函数〔1〕y=π* (2)y=2*-1 (3)y= (4)y=