高中数学必修5知识点总结.pdf

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B
A
2 2 2 2 2 2
①若 a b c ，则 C 90 ；②若 a b c ，则 C 90 ；
2 2 2
③若 a b c ，则 C 90 ．
注：正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标 C DO O
A、 B, 但不能到达，在岸边选取相距 3 千米的 C、 D两点，并测得∠ ACB=75, ∠ BCD=45,
O O
∠ ADC=30, ∠ ADB=45(A、 B、 C、 D 在同一平面内 ) ，求两目标 A、B 之间的距离。
（本题解答过程略）
11、三角形面积公式：
12、三角形的四心：
垂心——三角形的三边上的高相交于一点
重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为 2:1 ）
外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等）
内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等）
13 、请同学们自己复习巩固三角函数中 诱导公式及辅助角公式（和差角、倍角等） 。
附加：
第二章 数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．
4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即： an+1>an）．
6、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即： an+1<an）．
7、常数列：各项相等的数列（即： an+1=an）．
8、摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列 an 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项 an 与它的前一项 an 1 （或前几项）间的关系的公式．
11、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称
为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示 : an 1 an d 。注：看数列是不是
等差数列有以下三种方法：
① an an 1 d (n 2,d为常数 ) ② 2a n an 1 a n 1 ( n 2 ) ③ an kn b ( n, k 为常数
12、由三个数 a ， ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为 a 与 b 的
a c
等差中项．若 b ，则称 b 为 a 与 c 的等差中项．
2
13、若等差数列