《圆的面积》教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
教学内容：
国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积"和相应的“练一练”、练习十九第1题。 （精品文档请下载）
教材分析 
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长和学习过直线围成学重点： 
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教学难点: 
圆面积计算公式的推导过程。
教学准备：
教具:多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。 
教学过程：
一、创设情境、提醒课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积.（提醒课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
二、猜测验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（2）师:对我们的估计需要进展？
生：验证.
师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师:数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）
（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）
 圆的半径
(cm）
 
圆的面积
（cm2）
圆的面积
(cm2）
正方形的面积
（cm2)
 
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(准确到非常位）
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（3）师：只用一个圆,还缺乏以验证猜测,作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）（精品文档请下载）
（学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
生:这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些.
小结：我们经过猜测—-数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化,浸透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
（学生回忆后汇报,老师演示,激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢?
生：剪圆.
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生:可以将圆片平均分成16份.
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示）
师:从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？
生:边更直了.
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师:假设我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
（2）师:我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了,面积大小没有变.
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它和原来的圆之间有什么联络？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下.（精品文档请下载）
（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)
师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C÷2＝2πr÷2＝πr）（精品文档请下载）
（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生：π倍。
师:有了