初三总复习 数学课本知识点归类总结.docx

初三总复习_数学课本知识点归类总结.docx初三总复习—数学课本知识点归类总结
七至九年级数学课本知识点归类总结
一专业辅导
知识结构：一代数二几何三 概率与统计
实数：
1内容
A有理数（七上第二章）
B勾股定理与实数（主要指实数和平方根、立方根）八上第二章
C二次选择、计算、阅读等，特别是二次 根式及其性质，二次根式与整式、分式的混合运算。
代数式：
1内容：
A用字母表示数（七上第三章）
B从面积到乘法公式（七下第九章）
C分式（八下第八章）2详解：
知识要点
代数式的分类
单项式 整式 有理式 多项式代数式 分式
无理式
二、 同类项所含的字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，合并同类项 时，只把系数相加，所含字母和字母的指数不变。
三、 整式的运算
（1）整式的加减先去括号或添括号，再合并同类项。
mnmnnnnmnm n （2）整式的乘除 幕的运算性质①a a a （m, n为整数，a 0）；
（a） a （m, n 为整数，a 0）；③（ab） a b
mnm n （n为整数且a 0）；④a a a （m, n为整数，a 0）。
(a b) (a b) a2 b2。(a b) 2 a2 2ab b20 (a b) (a2 ab b2) a3 b3 乘法 公式(1)平方差：(2)完全平方公式：(3)立方和(差)：
四、代数式的值用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
命题热点
中考中考查本节的内容主要有与整式相关的概念、整式的混合运算法则及灵活运用工个 乘法公式进行计算，在试卷中多以填空、选择及求值等题型出现。
②因式分解
知识要点
一、 因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
二、 因式分解的基本方法(1)提取公因式法(2)公式法(3)分组分解法(4)十字 相乘法。
三、 因式分解常用的公式如下
22 (1) a b (a b) (a b)；
222 (2) a 2ab b (a b)；
3322 (3) a b (a b)(a ab b)。
命题热点
考查内容涉及本节的主要有因式分解的意义及分解方法，每份试卷上都有与因式分解相 关的考题，但更多的是将因式分解作为一种方法在分式、二次根式及其它方面进行变形、 求值中的运用，因此，我们应掌握因式分解及分解，更应掌握它在其它知识中的运用。
分式
知识要点
A
一、分式如果B中含有字母，式子B叫做分式，分式中字母取值必须使分母的值不为
1-1-f
令。
AA MAA M BB MBB 为不等于0的整式)二、分式的基本性质。
三、分式的运算
aba bacad be c, bdbd； （1）加减法：cc
acacacadad bdbebe； bdbd （2）乘除法：，
aan
On bn （n为正整数）（3）乘方：b；
a aa a bb。 （4）符号法则：b b
四、 约分 根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。
五、 通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母 的分式，叫做通分。
命题热点
本节内容中，分式的概念与基本性质、分式的运算法则、分式的计算与化简求值是命题 热点，也是重点。
不等式（组）
1内容：
A 一元一次不等式及不等式组（八下第七章）
2知识要点：
一、 不等式的基本性质
（1） 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
二、 不等式（组）的解法
（1） 解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以
（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
（2） 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部 分，就得到不等式组的解集。
x a x a x a x bx bx ba bx bx a 二、设，那么：（1）不等 式组的解集是；（2）不等式组的解集是；（3）不等式组 的解集是a x b；
x a x b （4）不等式组的解集是空集。
命题热点
中考试卷中，本节内容的考点主要有：不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解 法及在数轴上表示其解集，求不等式组的特殊解，与其它代数的综合应用，简单的不等式 应用题等。
方程（组）
1内容：
A 一元一次方程（七上第四章）
B二元一次方程（七下第十章）
C 一元二次方程（九上第四章）
D分式方程（八下第八章）
2知识要点
方程：A:整式方程：①一元一次方程②二元一次方程③一元二次方程