高二上学期数学单元测试.doc

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高中学生学科素质训练系列试题
高二上学期数学单元测试（
3）
[ 原人教版 ] 圆锥曲线 1（第八章）
注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间为 1
B．
3 1
C．
3
1
D．
3 1
2
9．已知点
P 是抛物线
y2
4x 上一点，设点
P 到此抛物线的准线的距离为
d1 ，到直线
x 2 y
10 0 的距离为 d2
，则 d1
d2 的最小值为
（
）
A． 5
B． 4
C．11 5
D． 11
5
5
10．已知实数 x, y 满足条件 ( x
1)2
( y
3)2
| x
y
1| , 则点 P( x, y) 的运动轨迹是（
）
2
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
11．椭圆 ax2
by2
1与直线 x
y
1
0 交于 A, B 两点，过原点与线段
AB 中点的直线的
DOC 版.
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斜率为 2 ，则 a
2 b
A． 2
2

的值是 （ ）
B．2 2
C．9 2
D． 2
3
2
4
12．已知椭圆 x2
+ y 2
=1 与椭圆 x 2
+ y2
=1 有相同的长轴， 椭圆 x 2
+ y 2
=1 的短轴长与椭圆
a 2
b 2
25
16
a 2
b 2
y 2
+ x 2
=1 的短轴长相等，则
（
）
21
9
A． a2=25, b2=16
B． a2=9, b2=25
C． a2=25, b2=9 或 a2=9, b2=25
D． a2=25, b2=9
第Ⅱ卷
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共
4 个小题，每小题
4分，共 16分） .
13．已知椭圆中心在原点，一个焦点为
F（－ 2
3
， 0），且长轴长是短轴长的
2 倍，则该椭
圆的标准方程是
．
14．椭圆 x2
y 2
1的两个焦点为
F1、F2，过 F1
作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交
4
点为 P，则 | PF2
|＝.
15．已知抛物线
y
2=4
, 过点 (4,0)
的直线与抛物线相交于
11
),B(x
2
2
两点，
x
P
A(x ,y
,y )
2
2
.
则 y1 +y
2 的最小值是
x2
y2
1(a
b 0) 的焦距为
2，以 O为圆心， a 为半径
16．在平面直角坐标系中，椭圆
2
b2
a
2
的圆，过点 ( ac ,0) 作圆的两切线互相垂直，则离心率
e=.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
( 本大题共
6 个大题，共 74 分 ).
17．（ 12 分）如图，在直角坐标系
xOy 中，设椭圆 C : x2
y 2 1
(
a
b
0) 的左右两个焦
a2
b 2
点分别为 F1、F2 .
过右焦点 F2
且与 x 轴垂直的直线
l 与椭圆 C
相交，其中一个交点为