一个求解无约束优化的单参数填充函数方法.pdf

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提出来的。改 假设2函数 在 上连续且可微。
方法的主要思想是解决怎样从原问题的一个局部极小解 假设3 问题中可有无穷个相异的局部极小解，但只
开始，找到更小的局部极小解，将极小化与填充两个过 有可数个相异的局部极小值。
程循环使用直到找不到更好的局部极小解为止。众多理 文中填充函数的定义参考文献 [3]。
论和实际工作者不断探究填充函数方法 [2] 来避开早期方 定义 ：目标函数 在局部极小解 处的填充函数
法中的弊端。 应满足以下条件 ：
填充函数算法因其填充函数的性质与形式，决定该 （1） 是 在 X 上的严格局部极大值点 ；
算法的效率。含参数的填充函数，由于参数的选取比较 （2）对所有 ，有 ，这里
困难，或由于所构建的填充函数是分段函数，使得填充 。
函数算法的效率降低，为此，应构建参数尽量少、形式 （3）若 不是目标函数 的全局极小解，则
足够简单、好计算的能呈现优良性质的填充函数。在文 在 上一定有局部极小解，且
献 [4，5] 的基础上，构建了一个形式简单、容易计算的连 。
续的单参数的填充函数。 2 构建新的单参数填充函数及其性质
1 预备知识 假设问题 的局部极小解为 ，现构建一个新的单
构建无约束最优化问题 参数填充函数入下 ：