中考数学基础知识.doc

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第一单元　数与式
第讲　实数
知识梳理
一、实数的分类
实数
二、实数的有关概念及性质
．数轴
()规定了、、的直线叫做数轴；
()实数与数轴上的点是一一对应的．
．相反数
()实数的相反数是，零的相反数是()平方差公式：(＋)(－)＝－；
()完全平方公式：(±)＝±＋.
考点六　因式分解
．因式分解的概念
把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解．
．因式分解的方法
()提公因式法
公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．
()运用公式法
①运用平方差公式：－＝(＋)(－)．
②运用完全平方公式：±＋＝(±).
第讲　分式
知识梳理
一、分式
．分式的概念 形如(，是整式，且中含有字母，≠)的式子叫做分式．
．与分式有关的“三个条件”
()分式无意义的条件是＝； ()分式有意义的条件是≠；
()分式值为零的条件是＝且≠.
二、分式的基本性质
分式的分子与分母同乘(或除以)一个的整式，分式的值不变．用式子表示是：
＝，＝(其中是不等于的整式)．
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三、分式的约分与通分 ．约分
根据分式的基本性质将分子、分母中的约去，叫做分式的约分．
．通分
根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为的分式，这种变形叫分式的通分．
四、分式的运算
在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是分式或整式．
第讲　二次根式
知识梳理
一、二次根式
．概念 形如的式子叫做二次根式．
．二次根式有意义的条件 要使二次根式有意义，则≥.
二、二次根式的性质
三、最简二次根式、同类二次根式
．概念 我们把满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的或的二次根式，叫做最简二次根式．
．同类二次根式的概念
几个二次根式化成以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．
四、二次根式的运算 ．二次根式的加减法
合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．
．二次根式的乘除法
()二次根式的乘法：·＝(≥，≥)．
()二次根式的除法：＝(≥，＞)．
第二单元　方程(组)与不等式(组)
第讲　一次方程(组)
知识梳理
一、等式及方程的有关概念
．等式及其性质
()用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．
()等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是)，所得结果仍是等式．
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．方程的有关概念
()含有未知数的等式叫做方程．
()方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．
()解方程：求方程解的过程叫做解方程．
二、一元一次方程
．只含有未知数，并且未知数的最高次数都是，系数不等于零的方程叫做一元一次方程，其标准形式为，其解为＝.
．解一元一次方程的一般步骤：()去分母；()；()移项；()；()未知数的系数化为.
三、二元一次方程组的有关概念
．二元一次方程
()概念：含有未知数，并且未知数的项的次数都是，这样的整式方程叫做二元一次方程．
()一般形式：＋＝(≠，≠)．
()使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
()解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．
．二元一次方程组
()概念：具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
()一般形式：(，，，均不为零)．
()二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．
四、二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有消元法与消元法．
．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
()从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有(或)的代数式表示出(或)，即变成＝＋(或＝＋)的形式；
()将＝＋(或＝＋)代入另一个方程，消去(或)，得到关于(或)的一元一次方程；
()解这个一元一次方程，求出(或)的值；
()把(或)的值代入＝＋(或＝＋)中，求(或)的值．
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．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
()在二元一次方程组中，若有同一个未知数