道路减速带减速模型分析.doc

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农业大学道路减速带减速模型分析
摘要
减速带作为一种强化型的道路平安交通设施，在遏制交通事故的发生中发挥了重要的作用，它是在行车道上设置的某种突起设施，当汽车以较高车速 z.
由于车轮经过减速带的距离很短，将汽车在通过减速带的这一段时间的速度的大小近似看做是不变的；
假设车辆在看到减速带区域之前做匀速直线运动；
车辆载荷、车辆型号一样；
司机看到减速带后，先以匀速运动，再以一定的加速度做匀减速运动；
司机看到减速带到减速带之间的距离为定值〔因为司机的可视距离有限〕；
车辆到达减速带前和越过减速带后的速度变化忽略，即减速带本身对车速的影响忽略不计，把车辆在减速带的位置看作为一质点。
不考虑车轮与减速带之间的摩擦。
假设可视度不受天气因素的影响
模型建立
符号说明
符号
描述
减速带圆弧半径〔mm〕
汽车轮胎半径〔mm〕
汽车通过减速带时的速度〔km/h〕
圆弧减速带圆心的纵坐标
汽车轮胎半径〔mm〕
司机在看到减速带之前做匀速直线运动的初速度〔km/h〕
汽车通过减速带时轮胎不脱离时的最大临界速度〔km/h〕
车辆在未到达第一条减速带前开场减速的时刻〔s〕
车辆到达减速带的时刻〔s〕
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车辆后轮刚离开减速带的时刻〔s〕
车辆在通过第三条减速带时的时刻〔s〕
车辆通过第三条减速带后加速到初始速度的时刻〔s〕
在时间段车辆已初始速度匀速行驶的距离〔m〕
设置了减速带后，在时间段汽车行驶的距离〔m〕
保证车辆限速的两条减速带之间的最大距离〔m〕
不造成堵车等问题的两条减速带之间的最小距离〔m〕
两条减速带之间的距离〔m〕
车辆匀减速时驶过的距离〔m〕
车辆匀加速时驶过的距离〔m〕
相邻两条减速带之间的距离〔m〕，其中
车辆在匀减速阶段的加速度〔〕
车辆在匀加速阶段的加速度()
减速效果〔%〕
模型一：建立道路减速带减速的数学模型
汽车轮胎外径D为：，式中d轮毂直径；B轮胎宽度；轮胎偏平率。由于轮胎型号较多，各轮胎直径不尽一样，本研究在计算时取D=640mm[2],那么轮胎半径。
目前普遍使用的驼峰型道路减速带宽度一般为300~500mm，高度一般为30~60mm。通过查找文献[3]发现选用D型道路减速带即可取得良好的控制车速效果。
不同道路减速带尺寸参数
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减速带类型
高度
h/mm
宽度
L/mm
半径r1/mm
A
30
580

B
30
500

C
40
500

D
50
370

E
60
340

F
40
300

设减速带横截面曲线为一段圆弧，当汽车轮胎与减速带刚接触时，以圆弧减速带弦长的中点为坐标原点，以地面水平线为轴，过圆弧减速带圆心并垂直于地面为轴，建立平面直角坐标系，：
O
轮胎与圆弧形减速带的碰撞模型
，当轮胎从圆弧上面滚过时，轮轴的运动轨迹为以圆弧圆心为圆心、以为半径的圆弧，轨迹方程为
………………………………………………〔〕
参数方程为
……〔〕
式中，，将参数方程对求导可得轮轴速度：
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……………………………………………………………………〔〕
将其对求导可得轮轴的加速度：
………………………………………………………………………〔〕
为保证车辆经过减速带时的平安，在通过圆弧减速带最高点时应有，此时，，那么，得到，车辆通过减速带时轮胎不脱离的最大临界速度
………………………………………………………〔〕
将不同的减速带尺寸参数带入到方程〔〕中，得到不同尺寸的减速带的临界速度如下表：
不同道路减速带尺寸参数所对应的临界速度
减速带类型
高度h/mm
宽度L/mm
半径r1/mm
临界速度
A
30
580



B
30
500



C
40
500



D
50