工业机器人第二章 工业机器人运动学.ppt

工业机器人第二章 工业机器人运动学.ppt第二章第二章工业机器人工业机器人运动学运动学??齐次坐标及对象物的描述齐次坐标及对象物的描述??齐次变换与运算齐次变换与运算??连杆参数及其齐次变换矩阵连杆参数及其齐次变换矩阵??工业机器人运动学方程工业机器人运动学方程§§2-1 2-1 齐次坐标及对象物的描述齐次坐标及对象物的描述?点的位置描述?齐次坐标?坐标轴方向的描述?动坐标系位姿的描述?目标物齐次矩阵表示在选定的直角坐标系{A}中,空间任一点P的位置可用3×1的位置矢量表示:APxAyzPP PP? ?? ??? ?? ?? ?( , , )x y zP P P POXYZ如用四个数组成的(4×1)阵列表示三维空间直角坐标系{A}中点P,则称为三维空间点P的齐次坐标。1xyzPPPP? ?? ?? ??? ?? ?? ?1Tx y zP P P P? ??? ?xyzwP awP bwP cw w? ???? ???? ???? ?? ???? ???? ???如图示,i\j\k是直角坐标系中X\Y\Z坐标轴的单位向量,则X\Y\Z轴可表示为规定:1、(4×1)列阵中第四个元素为0,且,则表示某轴(矢量)的方向;2、(4×1)列阵中第四个元素不为0,则表示空间某点的位置;OXYZ????[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0]TTTXYZ???[ 0]Ta b c2 2 21a b c? ??[ 0]Ta b cikj则矢量可表示为坐标原点可表示为[ 0]cos cos cosTv a b ca b c? ???? ??v[0 0 0 1]TO?OXYZ????ikj动坐标系位姿的描述动坐标系位姿的描述动坐标系位姿的描述示对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标轴方向的描述。1、刚体位置和姿态的描述2、手部位置和姿态的表示0 0 0'( , , )O X Y ZOYZXY’Z’X’noa??00000010 0 0 1x x xy y yz z zn o a XXn o a YYp T n o a pZn o a Z? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?p30?AOBO????????cos30 cos60 cos90 0cos120 cos30 cos90 00 0 1 010 5 0 1cos30 cos120 0 10cos60 cos30 0 5cos90 cos90 1 00 0 0 1TTTTnoapT? ???? ?????? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?OYZXX’Y’Z’noa[1 1 1 1]cos90 cos180 cos90cos180 cos90 cos90cos90 cos90 cos1800 0 00 1 0 11 0 0 10 0 1 10 0 0 1TPn o aT?? ??? ?????? ?????? ??? ?????? ??? ?????? ??? ?????? ??????? ?? ??? ???