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同底数幂的乘法反思
姜晓云
各位指导、老师：大家好！
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化,同时也是后面学习整式乘除法的根底，而整式的乘除法是代数部分的根底，它为后面学习)(a +b）的底数是 指数是 。 （精品文档请下载）
复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论根底。
（二）、 创设情境,提出问题(多媒体投影展示）
问题：（1)、2020年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算，那么它工作103秒可进展多少次运算?（精品文档请下载）
（2)老师引导分析: 运算次数=运算速度×工作时间
这样学生容易得出运算次数为: 1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题———-—--同底数幂的乘法.（精品文档请下载）
（3）提出问题：怎样计算1015×103＝？
以计算“天河一号"超级计算机运算次数为问题引入，让消费生兴趣,同时让生明白数学来源于生活，效劳于生活。（精品文档请下载）
（三）.合作探究（导学案展示）
1、让学生根据乘方的意义,完成以下填空：
① =（ ） ×( ） =（ ） = （精品文档请下载）
② a · a =（ ) ×（ ）=（ ）=
③ =( ） ×（ ） =（ ) = （精品文档请下载）
请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
学生自学完成上面探究内容，老师巡视并个别指导，理解情况。
2、猜测:am · an= （ ） ×( )
=（ )=(当m、n都是正整数)
老师引导学生互相讨论、交流并总结归纳出：
（利用大屏幕展示)同底数幂的乘法法那么： am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘, 底数　 不变 　，指数 相加 　。
老师点拨： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数）
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48
探究过程中的题目要表达从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再表达从一般到特殊的认知规律。（精品文档请下载）
(四).应用新知识（多媒体展示）
1、抢答：(1） 10×10 （2） a · a （3）x5 · x5
（4)b · b · b（精品文档请下载）
点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂。
2、下面的计算对不对？假设不对，怎样改正？
① b5 · b5= 2b5 （ ） ② b5 + b5 = b10 （ )
③ x2 ·x5 = x10 （ ）