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集合及其表示方法

儒洋教育学科教师辅导讲义
学员姓名： 高魁 年 级： 新高一 课时数：2A
辅导科目： 数学 组成的集合：{1，3，5，7，…}

　　（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
　　描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
　　格式：{x∈A| P（x）} 
　　含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
　　例如，不等式 的解集可以表示为： 或
      所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
        如：{直角三角形}；{大于104的实数}
　　（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
　　3、文氏图（Venn图示法）：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法b,o,k
，如：“book中的字母

” 构成一个集合
注：何时用列举法？何时用描述法？
　　（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
　　如：集合
　　（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
　　如：集合 ；集合{1000以内的质数}
注：集合 与集合 是同一个集合吗？
答：不是。
　　集合 是点集，集合 = 是数集。

五、集合的分类：有限集与无限集
　　1、  有限集：含有有限个元素的集合。
　　2、  无限集：含有无限个元素的集合。
　　3、  空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
3、例题
例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集
⑵求方程组解集
⑶求方程的所有实数解的集合
⑷写出的解集
=｛｝，若4，求a的值

例3. 已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值
=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。
变题：若A中至多只有一个元素，求a的值

　5、用描述法表示下列集合
　　①{1，4，7，10，13}            
　　②{-2，-4，-6，-8，-10}          
　　6、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数}           
　　②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} 
　　③              
　　④               
⑤  
⑥
 

巩固练习
已知-3A，且A=｛｝（），求的值。
设，若集合｛｝=｛｝，求的值
设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛｝，求由P与Q的公共元素组成的集合
练习：
1、给出下列说法：
（1）较小的自然数组成一个集合；
（2）集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合；
（3）若R，则aQ；
（4）已知集合{，，}与集合{1，2，3}是同一个集合，则=1，=2，=3
其中正确说法个数是（ ）
2、下面6个式子，正确的是___________

①{，}{，} ②{，}={， } ③φ{0}
④ 0{0} ⑤φ{0} ⑥φ＝{0}
3、下列各式中错误的是（ ）
A、{奇数}= B、
C、 D、
4、（1）满足条件的集合有______________个；
（2） 满足条件的集合有______________个。
5、(1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来；
(2)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，试用列举法表示集合A；
6、的子集个个数，真子集的个数分别是多少？

7、已知集合={+2，(+1)2，2+3+3}，且1，求实数的值。
8、由实数组成的集合，最多含有多少个元素