新课程标准图形与几何.ppt

图形与几何
北京市东城区教师研修中心 王彦伟
北京第一师范学校附属小学 韩玉娟
义务教育数学课程标准（2011年版）
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精选课件
更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。
的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例32）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
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精选课件
第二学段的内容标准删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点”。
“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。《标准（2011年版）》突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情推理与演绎推理）的能力。
？有哪些新的要求呢？
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精选课件
《标准（2011年版）》在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，各版本教材均作为选学内容，在《数学课程标准（实验稿）》中没有认识扇形的要求。
在“统计与概率”部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，《课标（2011年版）》在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。
？有哪些新的要求呢？
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精选课件
对图形认识的要求主要包括两个方面：
一是对图形自身特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
？有哪些新的要求呢？
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精选课件
在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。
如，对于平行四边形，第一学段要求“能辨认”；第二学段要求“认识”；第三学段要求“理解概念，探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理”等。
图形自身特征的认识
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精选课件
内容
小学
中学
三角形
内角和
通过观察、操作，了解三角形内角和是180°。
主要以操作、感知为主，不需要标准的证明。
探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论。
在第二学段的基础上注重用演绎推理的方法证明。
例：三角形内角和
图形自身特征的认识
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精选课件
再如，关于“视图”，第一学段要求“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”；第二学段要求“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”；第三学段要求“会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体”。
这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序渐进。
图形自身特征的认识
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精选课件
主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。
图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识
第一学段的“了解直角、锐角和钝角”；第二学段的“体会两点间所有连线中线段最短”；“了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”；“了解三角形两边之和大于第三边”；第三学段的“会比较线段的长短”，“能比较角的大小”等，都是对图形大小关系的研究。
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精选课件
点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等，是义务教育阶段几种主要的图形位置关系；轴对称、中心对称、平移也反映了图形与图形之间的位置关系。
图形的全等、相似都是研究图形之间关系的课程内容，全等研究的是图形的形状、大小关系；图形的相似研究的是图形的形状之间的关系；而图形的位似则还涉及到了图形的位置关系。
图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识
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精选课件
学生的图形认知水平主要分为五级：
水平1：直观化；
水平2：描述/分析； 小学
水平3：抽象/关联；
水平4：演绎/形式化推理；
水平5：严密/元数学。
中学
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精选课件
图形认识的教学要明确两点：
一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；
二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。
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精选课件
立体—